10.5用二元一次方程组解决问题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

10.5用二元一次方程组解决问题 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 有一个两位数,它的十位上的数与个位上的数的和为5,则符合这个条件的两位数有（ ） A．6个 B．7个 C．5个 D．无数个 2. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（　　） A． B． C． D． 3. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是(　　) A．B．C．D． 4. 长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若，则AD等于（ ） A． B． C． D． 5. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=(　　　) A．2 B．4 C．6 D．8 6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A． B． C． D． 7. 某智慧仓库内有一条笔直的物流线路，上面顺次有A，B，C三个分拣点，S10和S20两台快递分拣机器人从B点运载货物出发，分别到A，C两个分拣点投递． S10机器人比S20机器人晚出发5秒钟，S20机器人出发10秒后因程序故障停下来紧急维修了一段时间，再以原速继续行驶．两台机器人同时到达A，C分拣点并返回，投递时间忽略不计．返回时，S10机器人保持原速，S20机器人的速度提高为原来的2倍，到达B地后均停止．S10和S20机器人相距的路程y（单位：米）与它们行驶的时间 x（单位：秒）之间的函数关系如图所示，则下列5个说法：①返回时，S10机器人速度为5米/秒，S20机器人速度为4米/秒；②S20机器人紧急维修了8秒；③B，C两地的距离为96米；④a=75；⑤S20机器人比S10机器人早15秒钟回到B地，其中正确的为（ ） A．①②③ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③④ 8. 现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为(　　) A． B． C． D． 9. （2020·河北廊坊市·八年级开学考试）现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 10. 某旅行团到森林游乐区参观,下表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人都从这两种参观方式中选择一种,且去程有15人搭乘缆车,回程有10人搭乘缆车.若他们搭乘缆车的总费用为4 100元,则此旅行团共有 (　　) A.16人 B.19人 C.22人 D.25人 二、填空题（本大题共5道小题） 11. 两数的和是2，差是-1，则这两个数是___________和___________． 12. 一个两位数，两个数位上的数字一个是另一个的2倍，若把此两位数的两个数字对调，所得新数比原数大27，则此两位数是_____． 13. 小威到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若小威先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买________粒韭菜水饺. 14. 四川5•12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为_____． 15. 《九章算术》书中有一个问题：今有黄金9枚，白银11枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金银各重几何？题目大意是：甲袋中装有黄金9枚，乙袋中装有白银11枚，称重两袋相等，两袋互换一枚以后，甲袋比乙袋轻了13两，问黄金、白银每枚各重多少两？（每枚黄金的重量相同，每枚白银的重量相同，袋子重量忽略不计）设一枚黄金重两，一枚白银重两，请列出方程组______． 三、解答题（本大题共6道小题） 16. 为了打造环湖风光带，现有一段长为88米的河道清淤任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天清理10米，乙工程队每天清理8米，共用时10