河南省焦作市第十八中学2020-2021学年七年级下学期数学期中考试

七年级下期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） 2、下列等式一定成立的是（ ） A、a2 + a3 = a5 B、（a+b）2 = a2 + b2 C、 D、 3、世界上能制造出的最小晶体管的长度为0.00000004米，将0.00000004米用科学记数法表示为（ ） A、4 × 10-8米 B、4 × 10-9米 C、0.4 × 109米 D、40 × 10-7米 4、如图，AB∥CD，直线EP分别交AB、CD于点E、F、BG平分∠BBF，若∠1 = 72°，则∠2的度数为（ ） A、54° B、59° C、72° D、49° 5、小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（m）与时间x（s）的关系的图除是（ ） A B C D 6、下列各组条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的一组是 （ ） A、∠A = ∠A′，∠B = ∠B′，AC = A′C′ B、AC = A′C′，∠B = ∠B′，BC = B′C′ C、AB = A′B′，∠A = A′，AC = A′C′ D、AB = A′B′，AC = A′C′，BC = B′C′ 7、 若等腰三角形ABC的两边长分别为8 cm和3 cm，则它的周长为（ ） A、19 cm B、19 cm或14 cm C、11 cm D、10 cm 8、若x2 + 2（m + 1）x+ 16是完全平方式，则m的值为（ ） A、±8 B、 - 3或5 C、 - 5或3 D、5 9、用直尺和圆规作一个三角形金等于已知三角形的示意图如图所示，则说明△O′C′D′≌△OCD的依据是（ ） A、SAS B、SSS C、ASA D、AAS 10、已知△ABC三边长均为大于1且小于5的整数，则满足条件的△ABC（全等的三角形只算一个）共有（　　　）个 A、9 B、10 C、8 D、11 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、张师傅做完门框后，为防止变形，在门上钉两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这其中的数学原理是 。 12、 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC = 10，BD = 6，则D到AB的距离为 _________ 。 13、在弹簧上挂一定质量的物体，弹簧会伸长，测得一个弹簧的长度与所物体的质量有如下关系（如下表） 猜一猜:当所挂物体为10 kg时，弹簧的长度为 _________ cm（在弹性允许范围内） 14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，那么顶角为 _________ 。 15、如图所示为瑞典人科赫在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案，图形的作法是:从一个正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间长度为底边分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉，反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”的曲线。这是一个极有特色的图形: 在图形不断变换的过程中，它的周长均趋于无穷大，而其面积却趋于定值，如果假定原正三角形的边长为a，则可算出下图每步变换后科赫雪花的周长，若C1 =3a，则C2021= （用含a的式子表示） 三、解答题，（8小题，共75分） 16.（每题4分，共20分） （1）-12+（-3.14）0-（-）-2+(-2)3 （2）4（x-1）2 - （2x + 3）（2x - 3），其中x =- 1 （3）已知3x2 + 2x - 1 = 0，求代数式3x（x + 2） + （x-2）2 - （x - 1）（x + 1）的值 （4）（a + 3）2 - （a + 1）（a - 1） - 2（2a + 4），其中a =- （5）[（x + y）（x - y） - （x + y）2 - 2y（x - 2）]÷（ - 2y）（2x + y）其中x = ，y = 17.（6分）作图（1）如图，分别过A、B两个加油站的公路l1、l2点O，在∠AOB内部建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，且到两条公路l，l的距离也相等，请用尺规作图作出油库点P的位置