专练04（填空题-基础题 30道）-2022-2023学年八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）

2022-2023学年下学期初中数学八年级期末考点必杀200题 （广东人教版）专练04（填空题-基础题，30道） 填空题 1．计算的结果等于_________． 【答案】 【分析】利用平方差公式，进行计算即可解答． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 2．比较大小：_______．（填“”，“”，“”号） 【答案】 【分析】直接利用二次根式的性质比较得出答案． 【详解】解： ∵ ∴， ∵，； ∴． 故答案为：． 【点睛】此题考查了二次根式的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小． 3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 【答案】且/且 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴且； ∴x的取值范围是且； 故答案为：且． 【点睛】本题考查代数式有意义．熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，是解题的关键． 4．如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么_________． 【答案】 【分析】根据数轴上点的位置得出，根据二次根式的性质化简，进而即可求解． 【详解】解：根据数轴上点的位置可得， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了根据二次根式的性质化简，实数与数轴，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 5．若二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则________． 【答案】2 【分析】先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，求解即可得到答案． 【详解】解：二次根式与最简二次根式是同类二次根式， 又， ， ， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式． 6．若x，y为实数，且，则_______． 【答案】2 【分析】根据二次根式可得且，从而可得，，然后把，的值代入式子中进行计算即可得出答案． 【详解】解：由题意得： 且， 解得：且， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，实数的运算，熟练掌握二次根式是解题的关键． 7．在中，，边上的高为15，则的面积是___． 【答案】或 【分析】分是锐角和是钝角两种情况，进行求解即可． 【详解】解：①当点D在上时，如图： 由题意，得：，，， ∴ ∴， ∴的面积是； ②当点D不在上时，如图： 由题意，得：，，， ∴ ∴， ∴的面积是； 综上：的面积是或． 【点睛】本题考查勾股定理．解题的关键是画出图形，利用分类讨论的思想进行求解． 8．如图．圆柱的底面半径为，高为，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点爬到点的最短路程是______． 【答案】 【分析】如图所示，根据圆柱的知识可求底面圆的周长，根据圆柱侧面展开图得矩形，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点爬到点的最短路程是，在中根据勾股定理即可求解． 【详解】解：如图所示，圆柱的侧面展开图是矩形，圆柱的底面圆的半径，高， ∴底面圆的周长为，则， 蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点爬到点的最短路程是， 在中，， ∴最短路程是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查圆，勾股定理，最短路径知识的综合，掌握圆的基础知识，勾股定理的运算，最短路径的计算方法是解题的关键． 9．某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道需要_______________元． 【答案】1020 【分析】根据题意，地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和，即与的和，在中，根据勾股定理即可求得的长，地毯的长与宽的积就是面积，继而求解即可． 【详解】在中，由勾股定理得， 由题意得，地毯的总长度为， ∴地毯的面积为， ∴地毯的总价为元， 故答案为：1020． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，正确理解地毯的长度的计算是解题的关键． 10．如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是，则h的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据题意可知，h最长是筷子的长度减去杯子的高度，h最短是筷子的长度减去杯子斜边长度，利用勾股定理求出杯子的斜边长度，即可求出h的取值范围． 【详解】解：由题意可知，h最长是筷子的长度减去杯子的高度，即， h最短是筷子的长度减去杯子斜边长度， 由勾股定理得，杯子的斜边长度，即， h的取值范围是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，正确理解题意解题关键． 11．已知在中，，，，则的长是___________． 【答案】1或 【分析】分是锐角和钝角两种情况，分别画出图形，