专练03（选择题-压轴题 20道）-2022-2023学年八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）

2022-2023学年下学期初中数学八年级期末考点必杀200题 （广东人教版）专练01（选择题-压轴题，20道） 选择题 1．下列计算不正确的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据二次根式的加减法，合并同类二次根式，可知，故正确； 根据二次根式的乘法，可知，故正确； 根据二次根式的性质和化简，由分母有理化可得，故正确； 根据二次根式的加减，可知与不是同类二次根式，故不正确. 故选D. 2．计算的结果是（　　） A． B．3 C． D． 【答案】D 【分析】先将原式改写为，再根据积的乘方的逆运算得，最后根据平方差公式，即可求解． 【详解】解：原式 ． 故选：D． 【点睛】本题考查二次方根的乘法，积的乘方的逆运算、平方差公式、有理数的乘方，正确求解是解答的关键． 3．已知，，，那么，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先分别计算，，的倒数，然后再进行比较，即可解答． 【详解】解：，，， ， ，，都是正数， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了实数大小比较，熟练掌握分母有理化是解题的关键． 4．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：，……，按照上述规律，计算：（　　） A． B． C．9 D．8 【答案】C 【分析】首先根据题意，得出一般规律，代入数字相加即可得解． 【详解】解：第个等式：，     第个等式：， 第个等式：，     第个等式：， …… 第n个等式：， ∴=，故C正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了数字的变化规律以及分母有理化，首先要理解题意，找到规律，并进行推导得到答案． 5．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将容器侧面展开，建立关于上边沿的对称点，根据两点之间线段最短可知的长度为最短路径，构造直角三角形，依据勾股定理可以求出底面周长的一半，乘以2即为所求． 【详解】解：如下图， 将容器侧面展开，作关于EF的对称点，连接，则即为最短距离， 根据题意，可知，， ∴． 所以底面圆的周长为． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平面展开——最短路径问题以及勾股定理等知识，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键． 6．如图，正方形的4个顶点都在坐标轴上，，点P从点A出发，沿正方形的边顺时针运动，速度为，点Q从点A出发，沿正方形的边逆时针运动，速度为，记P，Q在正方形边上第一次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，…，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据的长可计算正方形的周长，设经过秒，第一次相遇，则点走的路程为，点走的路程为，根据题意列方程，即可求出经过8秒第一次相遇，求出相遇点坐标，进一步求出各相遇点坐标，直到找出三次相遇一循环，再用的余数即可求出第100次相遇点的位置可作判断． 【详解】解：正方形的周长为， 设经过秒，第一次相遇，则点走的路程为，点走的路程为， 根据题意得， 解得， 当时，、第一次相遇，此时相遇点，在第三象限； 当时，、第二次相遇，此时相遇点，在第二象限， 当时，、第三次相遇，此时相遇点在点处， 三次相遇一循环， ， 在第三象限处，其坐标为． 故选：B． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系上点坐标的规律，通过计算找出每一循环的相遇次数是解决本题的关键． 7．如图所示，在中，，且周长为36 m，点P从点A开始沿边向B点以每秒1m的速度移动；点Q从点B沿边向点C以每秒2m的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，点B到的距离为（     ）m． A．m B．6m C．3m D．m 【答案】A 【分析】先求出的长，利用勾股定理逆定理得到，根据题意，求出的长，勾股定理求出的长，利用等积法进行求解即可． 【详解】解：∵， 设：，则：， ∴，∴，∴， ∴， ∵点P从点A开始沿边向B点以每秒1m的速度移动；点Q从点B沿边向点C以每秒2m的速度移动， 则：运动秒后，，∴，∴， 设点B到的距离为，∵，即： ∴，∴； 故选A． 【点睛】本题考查勾股定理及其逆定理，以及等积法求线段的长．通过勾股定理逆定理得到是直角三角形，是解题的关键． 8．如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点，．则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发