专练02（选择题-提升题 30道）-2022-2023学年八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）

2022-2023学年下学期初中数学八年级期末考点必杀200题 （广东人教版）专练02（选择题-压轴题，30道） 选择题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别根据二次根式的加法、减法、乘法运算法则计算后，再进行判断即可得到答案． 【详解】解：A.3与不是同类二次根式，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意； B. ，故原选项计算错误，不符合题意； C. ，故原选项计算错误，不符合题意； D. ，计算正确，符合题意， 故选：D 【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法以及乘法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】利用数轴得出，，进而利用二次根式的性质化简求出即可． 【详解】解：由数轴可得：，， ∴， 则 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的化简方法是关键． 3．下列各式：（1），（2），（3），（4），（5），其中一定是二次根式的个数有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 【答案】A 【分析】根据二次根式的定义逐一判断即可． 【详解】解：，， ，不是二次根式，是二次根式的为：（1）、（2）、（4）这3个， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，解题的关键是熟练掌握二次根式的定义：一般地，我们把形如（）的式子叫做二次根式． 4．已知，，则a与b的关系是（    ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等 【答案】C 【分析】化简计算判断即可． 【详解】∵，， ∴，， ∴， ∴， 故互为倒数， 故选C． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法，倒数即乘积为1的两个数，熟练掌握二次根式的乘法是解题的关键． 5．下列各式中计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件、性质逐一判断即可得． 【详解】A．没有意义，此选项错误，不符合题意； B．，此选项错误，不符合题意； C．，此选项错误，不符合题意； D．，此选项正确，符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查二次根式的性质，二次根式有意义的条件．解题的关键是熟练掌握二次根式的性质． 6．如图， 的顶点，点在第一象限，点在轴的正半轴上，若， ，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】过点作轴，根据“三线合一”，可求出，再由勾股定理可求，即可求解． 【详解】解：如图，过点作轴， ， ， ． ． 故选：D． 【点睛】本题考查了点的坐标，等腰三角形的性质，勾股定理，掌握并会利用等腰三角形的性质，勾股定理是解题的关键． 7．如图，圆柱的底面周长为24，，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点S，则移动的最短距离为（    ） A．10 B．12 C．13 D．20 【答案】C 【分析】先把圆柱的侧面展开，连接，利用勾股定理即可得出的长． 【详解】解：如图所示，将圆柱展开， 在长方形中， ． 故选：C． 【点睛】本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键． 8．有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送（即：水平距离）时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为（    ）． A． B． C．6 D． 【答案】B 【分析】设秋千的绳索长为m，根据题意可得，利用勾股定理可得，求解即可． 【详解】解：，， ， 在中，，， 设秋千的绳索长为，则， 故， 解得：， 即绳索的长度是． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，表示出、的长，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方． 9．如图所示，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点． 若，则的面积是（    ） A．24 B．30 C．40 D．60 【答案】B 【分析】过D点作于H，如图，利用基本作图得到平分，则根据角平分线的性质得到，然后根据根据勾股定理求出的长，最后根据三角形面积公式求解． 【详解】过D点作于H，如图， 由题中作法得平分， ∴ ∵， ∵， ∴ ∴，， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴， 解得， ∴ ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了基本作图及勾股定理． 10．如图，四边形为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点的坐标为，将沿翻折，点A的对应点为点E，交于点D，则线段长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由B点的坐标为，可知，，由翻折与长方形的性质可知， ，则，在中，由勾