山东省临沂市罗庄区2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

2022一2023学年度下学期期中教学质量检测 高一数学试题 2023.4 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的】 1.复数-i+1的虚部是() A-1 B.i C.-i D.1 2.sinl15°=( A B月+v3 c6+2 D.6-2 4 4 4 3.向量d=(12,5)的单位向量为( A告 B(是 c号品（贵 D号() 4.要得到函数y=3in(2x+宁)的图象，需( A将函数y=3(x+号)图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不空） B将函数了=3加(：+品)图象上所有点的模坐标变为原来的}倍（纵坐标不变） C将函数y=3i2:图象上所有点向左平移写个单位 D.将函数y=3in2x图象上所有点向左平移0个单位 数学试题第1页（共4页） 5.在△ABC中，AB=c,AC=b.若点D满足B=2D元，则Ai=( ) A号 6函数)=2sn(usp),(o>0,p<受)的部分图象如图所示。 则w,P的值分别是() A2,君 B2,号 c4,看 0A号 7.八卦是中国文化的基本哲学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边 形ABCDEFGH,其中IOAI=1,给出下列结论： ①0与0i的夹角为7：②0币+0=0正：③10成-0d1=二1丽1：④0在0币上的投影向量 为号（其中：为与洞向的单位向量），3其中正确结论为 A.① B.② c.③ D.④ 8已知△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为3若aim44C=bsiA,2S 2 3B.C,则△ABC的形状是() A.等腰三角形B.正三角形 C.直角三角形 D,等腰直角三角形 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下面四个命题中是假命题的为() A若复数：满足∈R,则zER B.若复数：满足z2∈R,则zeR C若复数，丙满足·eR,则=石D若复数：∈R,则zeR 数学试题第2页（共4页） 19.(12分) 已知aB为锐角，ma=子os(a8)=2 4 (1)求cos2a的值： (2)求n(a-B)的值. 20.(12分) 在①acoB+3 inA=2a,②bsin(B+C)=万aesB,③2cosC+2-2这三个条件中任选 bB 一个，补充在下面问题中，并解答。 问题：△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 (1)求B; (2)若D为AC的中点，BD=万，c=2,求△ABC的面积 21.(12分) 如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥AD,AB=1,AC=3, 3,0∠ACD=V ∠ABC. 7 (1)求∠BAC的值； (2)求DC的长. 22.(12分) 已知函数)=血ur·cow-/5cowwx-(o>0),直线=名是y)图象 的任意两条对称轴，且，的最小值为牙 (1)求f(x)的表达式； (2)将函数)的图象向右平移g个单位后，再将得到的图象上各点的模坐标伸长为 原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象若关于x的方程g(x)+k=0,在区间 [0,]上有两个实数解，求实数k的取值范围 数学试题第4页（共4页）2022-2023学年度下学期期中教学质量检测 高一数学试题参考答案及评分标准24 ，单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1.A2.D3.A4.D5.C6.B7.C8.B =，多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.BC10.ABD11.AD12.BD ≡，填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13./514，15.216.(0，1 四，解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(1)解：由题意，复数z_1≮，是方程^2+z+1=0的解， 由求根公式，可得z_1=一-3=-1+\sqrt{3}i…………………………………3分 –1.……………………5分 (2)解：由(1)且z1表示的点在第三象限，所以x_1=-………。。………7分 +\sqrt{3}，H5“i，…………………。……………………8分 又由z_1·(