押新高考第16题 数列性质及其应用-备战2023年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押新高考卷16题 数列性质及其应用 考点 3年考题 考情分析 数列 2021年新高考Ⅰ卷第16题 2020年新高考Ⅰ卷第14题 2020年新高考Ⅱ卷第15题 数列会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，填空题难度一般或较难，纵观近几年的新高考试题，分别考查数列推理归纳与数列求和，同时备考也需强化对数列通项公式和求和公式的应用，也是高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2023年新高考命题方向将继续以数列通项及求和等知识点命题． 1. 等差数列通项公式： 或 2. 等差中项：若，，三个数成等差数列，则，其中叫做，的等差中项 3. 若，为等差数列，则，仍为等差数列 4. 等差数列前n项和公式：或 5. 等差数列的前项和中，，（为奇数） 6. 等比数列通项公式： 7. 等比中项：若，，三个数成等比数列，则,其中叫做，的等比中项 8. 若，为等比数列，则，仍为等比数列 9. 等比数列前项和公式： 10. 已知与的关系 11. 分组求和 若为等差数列，为等比数列，则可用分组求和 12. 裂项相消求和 1．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______. 2．（2020·新高考Ⅰ卷+Ⅱ卷高考真题）将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列，则的前n项和为________． 1．（2023·江苏南通·统考一模）写出一个同时满足下列条件①②的等比数列的通项公式__________. ①；② 2．（2023·福建厦门·统考二模）数列满足，若，，则＝____________． 3．（2023·辽宁·鞍山一中校联考模拟预测）已知数列满足，，则______． 4．（2023·广东广州·统考二模）在数列中，，，若，则正整数____________． 5．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知数列是以2为公比的等比数列，，，记数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，则n的最小值为______． 6．（2023·云南红河·统考二模）在数列中，，且，设，其中为常数．若是递减数列，则的取值范围是______． 7．（2023·黑龙江大庆·铁人中学校考二模）冰雹猜想是指：一个正整数，如果是奇数就乘以再加，如果是偶数就析出偶数因数，这样经过若干次，最终回到．问题提出八十多年来，许多专业数学家前仆后继，依然无法解决这个问题，已知正整数列满足，若存在首项，使得，已知，则___________.（写出一个满足条件的值即可） 8．（2023·山西晋中·统考二模）南宋数学家杨辉善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题，在他的专著《详解九章算法·商功》中给出了著名的三角垛公式，则数列的前项和为____________． 9．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）已知是各项均为正整数的数列，且，，对任意，与有且仅有一个成立，则的最小值为______． 10．（2022·江苏南京·金陵中学校考二模）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，，，，1，，，，1，…，其中第一项是1，接下来的两项是，1，再接下来的三项是，，1，依此类推，求满足如下条件的最小整数N；该数列的前N项和大于46，那么该款软件的激活码是______． 11．（2022·山东·山东师范大学附中校联考模拟预测）有一种投掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第10站，共10站，设棋子跳到第n站的概率为，若一枚棋子开始在第1站，棋手每次投掷骰子一次，棋子向前跳动一次．若骰子点数小于等于3，棋子向前跳一站；否则，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第9站（失败）或者第10站（获胜）时，游戏结束．则_________；该棋手获胜的概率为__________． 12．（2022·江苏苏州·校联考模拟预测）数列满足，，则前40项和为________． 13．（2023春·江苏南通·高三校考开学考试）“0，1数列”是每一项均为0或1的数列，在通信技术中应用广泛.设是一个“0，1数列”，定义数列：数列中每个0都变为“1，0，1”，中每个1都变为“0，1，0”，所得到的新数列.例如数列：1，0，则数列：0，1，0，1，0，1.已知数列：1，0，1，0，1，记数列，，2，3，…