押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线-备战2023年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押新高考卷15题 直 线 与 圆 及 圆 锥 曲 线 考点 3年考题 考情分析 直线与圆及圆锥曲线 2022年新高考Ⅰ卷第14、16题 2022年新高考Ⅱ卷第15题 2021年新高考Ⅰ卷第14题 2021年新高考Ⅱ卷第13题 2020年新高考Ⅰ卷第13题 2020年新高考Ⅱ卷第14题 直线与圆及圆锥曲线会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，填空题难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查圆的公切线问题、椭圆综合、抛物线及双曲线等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2023年新高考命题方向将继续以直线与圆及圆锥曲线问题展开填空题命题． 1. 点到直线的距离公式 点，直线，点到直线的距离为： 2. 两条平行线间的距离公式 ，， 3. 直线与圆的位置关系 直线，圆 代数关系，几何关系 4. 圆上一点的切线方程 5. 圆与圆的位置关系 设圆的半径为，设圆的半径为，两圆的圆心距为 若，两圆外离，若，两圆外切，若，两圆内切 若，两圆相交，若，两圆内含，若，同心圆 两圆外离，公切线的条数为4条；两圆外切，公切线的条数为3条； 两圆相交，公切线的条数为2条；两圆内切，公切线的条数为1条； 两圆内含，公切线的条数为0条； 6. 弦长公式，直线与圆交于A，B两点，设，，有： 则 或： 1．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题）写出与圆和都相切的一条直线的方程________________． 2．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题）已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________． 3．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题）设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________． 4．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题）已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______. 5．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题）若双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________. 6．（2020·新高考Ⅰ卷+Ⅱ卷高考真题）斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________． 1．（2023·浙江台州·统考二模）已知椭圆经过点和，则椭圆的离心率为___________. 2．（2023·江苏·统考一模）已知抛物线的焦点为F，点Р是其准线上一点，过点P作PF的垂线，交y轴于点A，线段AF交抛物线于点B.若PB平行于轴，则AF的长度为____________. 3．（2023·辽宁·哈尔滨三中校联考一模）已知圆：，直线交圆于、两点，若的面积为，则实数的值为______. 4．（2023·河北邯郸·统考二模）已知直线与圆交于A，两点，若是圆上的一动点，则面积的最大值是___________. 5．（2023·河北张家口·统考二模）已知抛物线与轴的交点分别为,点的坐标为,若过三点的圆与轴的另一个交点为,则___________. 6．（2023·广东深圳·深圳中学校联考模拟预测）已知点M为抛物线上的动点，点N为圆上的动点，则点M到y轴的距离与点M到点N的距离之和最小值为______.. 7．（2023·广东佛山·统考二模）已知、分别为椭圆的左、右焦点，是过椭圆右顶点且与长轴垂直的直线上的动点，则的最大值为______． 8．（2023·浙江绍兴·绍兴一中校考模拟预测）从点射出两条光线的方程分别为：和，经轴反射后都与圆相切，则__________． 9．（2023·江苏·二模）设过双曲线左焦点的直线与交于两点，若，且（O为坐标原点），则的离心率为__________ 10．（2023·安徽宣城·统考二模）设双曲线的两个焦点为、，点是圆与双曲线的一个公共点，，则该双曲线的离心率为________． 11．（2023·辽宁锦州·统考二模）椭圆的离心率为，分别为的左､右焦点，若，是上轴上方的两点且，则___________. 12．（2023·江苏南通·二模）已知点在抛物线上，过作的准线的垂线，垂足为，点为的焦点．若，点的横坐标为，则_______. 13．（2023·山东聊城·统考二模）已知曲线，过点的直线交曲线C于M，N两点，O为坐标原点，则的面积的取值范围为________． 14．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测）过点的直线与抛物线交于A，B两点，若M点的坐标为，则的最小值为__________． 15．（2023·湖南·模拟预测）已知抛物线C：与圆E：相交于P，Q，M，N四点（按顺时针方向排列），其中点P，Q在x轴上方，则四边形PQMN面积的最大值为______________． 16．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校