押新高考第14题 导数及其切线方程-备战2023年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押新高考卷14题 导 数 及 其 切 线 方 程 考点 3年考题 考情分析 导数及其切线方程 2022年新高考Ⅰ卷第15题 2022年新高考Ⅱ卷第14题 2021年新高考Ⅰ卷第15题 2021年新高考Ⅱ卷第16题 导数及其切线方程，难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查以切线为背景求参数范围、求切线方程、求最值等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2023年新高考命题方向将继续以切线为背景展开命题． 1. 八大常用函数的求导公式 （为常数） ；例：，，， ，， ，， 2. 导数的四则运算 （1） 和的导数： （2） 差的导数： （3） 积的导数：（前导后不导前不导后导） （4） 商的导数：， 3. 复合函数的求导公式 函数中，设（内函数），则（外函数） 4. 导数的几何意义 （1） 导数的几何意义 导数的几何意义是曲线在某点处切线的斜率 （2） 直线的点斜式方程 直线的点斜式方程：已知直线过点，斜率为，则直线的点斜式方程为： 1．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________． 2．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________． 3．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题）函数的最小值为______. 4．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______． 1．（2023·江苏·二模）已知曲线与在处的切线互相垂直，则 __________ 2．（2023·江苏南通·二模）过点作曲线的切线，写出一条切线的方程_______． 3．（2023·广东梅州·统考二模）已知函数的图象在处的切线在y轴上的截距为2，则实数____________． 4．（2023·重庆·统考模拟预测）已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直，则________． 5．（2023·辽宁鞍山·校联考一模）若函数的图像在点处的切线方程为，则实数______． 6．（2023·浙江·统考二模）与曲线和都相切的直线方程为__________. 7．（2023·广东汕头·统考一模）已知是定义在上的偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为______． 8．（2023·福建莆田·统考二模）直线l经过点，且与曲线相切，写出l的一个方程_______． 9．（2023·山东德州·统考一模）过点与曲线相切的直线方程为______． 10．（2023·湖北·荆州中学校联考二模）已知定义在上的函数，，设曲线与在公共点处的切线相同，则实数______． 11．（2023·湖南邵阳·统考二模）已知直线是曲线与的公切线，则直线与轴的交点坐标为______． 12．（2023·浙江·统考一模）若曲线存在两条互相垂直的切线，则a的取值范围是________． 13．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知抛物线，直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，若，且与交于点M，则的面积的最小值为________. 14．（2023·浙江嘉兴·统考二模）已知直线与曲线和均相切，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为___________. 15．（2023·江苏常州·校考二模）已知函数的图像关于直线对称，且时，，则曲线在点处的切线方程为___________. 16．（2023·广东佛山·佛山一中校考一模）已知函数，，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别与轴交于两点，则的取值范围是________． 17．（2023·江苏·统考一模）直线与曲线：及曲线：分别交于点A，B.曲线在A处的切线为，曲线在B处的切线为.若，相交于点C，则面积的最小值为____________. 18．（2023·安徽安庆·安庆市第二中学校考模拟预测）已知F为抛物线的焦点，由直线上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则与（为坐标原点）的面积之和的最小值是_________. 19．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考一模）已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________． 20．（2023·广东·校联考模拟预测）曲线与的公共切线的条数为________． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 押新高考卷14题 导 数 及 其 切 线 方 程 考点 3年考题 考情分析 导数及其切线方程 2022年新高考Ⅰ卷第15题 2022年新高考Ⅱ卷第14题 2021年新高考Ⅰ卷第15题 2021年新高考Ⅱ卷第16题 导数及其切线方程，难度较易或一般，纵观近几