2023年广东省深圳市福田区中考数学二模试卷

2023年广东省深圳市福田区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，数轴上点表示的数的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，是由相同大小的五个小正方体组成的立体模型，它的俯视图是(    ) A. B. C. D. 3. 位于深圳市光明中心区科学公园的深圳科技馆占地面积为用科学记数法可以表示成(    ) A. B. C. D. 4. 不等式组的解集是(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 观察下列尺规作图痕迹，其中所作线段为的角平分线的是(    ) A. B. C. D. 7. 为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为，，，，，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内，若点，，三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 我国古代数学经典著作九章算术中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为人，货物总价为钱，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点在斜边上，以为直径的经过边上的点，连接，且平分若的半径为，，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 因式分解：______． 12. 一个不透明的袋子中只装有个白球和个红球，这些球除颜色外都相同，现从袋子中随机摸出一个球，则摸出的球恰好是红球的概率为______ ． 13. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路与的夹角城市规划部门想新修一条道路，要求，则的度数为______ ． 14. 如图，在平面直角坐标系中，将菱形向右平移一定距离后，顶点，恰好均落在反比例函数的图象上，其中点，，且轴，则 ______ ． 15. 如图，正方形的边长为，对角线，相交于点，点，分别在边，上，且，连接交于，若，则 ______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 “读书让生活更加多彩，阅读让城市更有温度”近年来，作为深圳中心城区和“首善之区”的福田各学校积极打造“阅读永恒、书香满溢”的爱阅之校为了解今年福田区名初三学生的每天平均课外阅读时间，从中随机抽取若干名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题： 组别 时间小时 频数人数 频率 表中的 ______ ， ______ ； 补全频数分布直方图； 结合调查信息，请你估计今年该区初三学生中，每天课外阅读小于小时的学生约有多少人？ 19. 本小题分 为迎接“五一”国际劳动节，某市政府准备购买紫花风和洋红风两种观花树苗，用来美化某大道沿路两侧景观，在购买时发现，紫花风树苗的单价比洋红风树苗的单价高了，用元购买紫花风树苗的棵数比用元购买洋红风树苗的棵数少棵． 问紫花风、洋红风两种树苗的单价各是多少元？ 现需要购买紫花风、洋红风两种树苗共棵，且购买的总费用不超过元，求至少需要购买多少棵洋红风树苗？ 20. 本小题分 如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点 求该抛物线的表达式； 点是线段的中点，连结并延长与抛物线交于点，求点的坐标． 21. 本小题分 【综合与实践】我国海域的岛屿资源相当丰富，总面积达多平方公里，有人居住的岛屿达个位于北部湾的某小岛，外形酷似橄榄球，如图所示． 如图所示，现把海岸线近似看作直线，小岛面对海岸线一侧的外缘近似看作，经测量，的长可近似为海里，它所对的圆心角的大小可近似为注：在上的正投影为图中线段，点在上的正投影落在线段上 求的半径； 因该岛四