2023年北京第二次普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01（含考试版+全解全析+参考答案）

2023年北京第二次普通高中学业水平合格性考试数学 仿真模拟试卷01 考生须知 1. 考生要认真填写考场号和座位序号. 2. 本试卷共8页，分为两个部分，第一部分为选择题，共60分；第二部分为非选择题，共40分. 3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.第一部分必须用铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答. 4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回. 第一部分 （选择题 60分） 一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分．在每题四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．已知全集U＝{1，2，3，4}，集合M＝{2,3}，则∁UM＝（　　） A．∅ B．{2，3} C．{1，4} D．{2，3，4} 2．若复数z＝（1﹣i）（2+i）（i为虚数单位），则z的虚部为（　　） A．﹣1 B．﹣i C．﹣2 D．1 3．sin300°的值为（　　） A． B． C． D． 4．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的为（　　） A．y＝0 B． C．y＝x2 D．y＝2x 5．已知，且，则（　　） A． B． C． D． 6．已知log23＝a，log25＝b，则log1815＝（　　） A． B． C．﹣a+b﹣1 D．a+b﹣1 7．在△ABC中，“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．＝（　　） A． B． C． D． 9．棱长为1的正方体的外接球的表面积为（　　） A． B．3π C．12π D．16π 10．已知不同平面α，β，γ，不同直线m和n，则下列命题中正确的是（　　） A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β B．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β C．若m⊥n，m⊥α，则n∥α D．若m∥α，n∥α，则m∥n 11．学校组织知识竞赛，某班8名学生的成绩（单位：分）分别是65，60，75，78，86，84，90，94，则这8名学生成绩的75%分位数是（　　） A．87分 B．88分 C．85分 D．90分 12．函数的最小正周期为（　　） A． B．π C．2π D．4π 13．函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象如图所示，a，b，c，d分别是下列四个数：，，，中的一个，则a，b，c，d的值分别是（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 14．已知正数m，n满足2m×4n＝2，则的最小值为（　　） A．3 B．5 C．8 D．9 15．不等式2x2+5x﹣12＜0的解集为（　　） A． B． C． D． 16．已知为单位向量，，向量的夹角为，则在上的投影向量是（　　） A． B． C． D． 17．在某校随机抽取了100名学生，调查他们课后完成作业的时间，根据调查结果绘制如图频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（　　） A．估计该校有40%的学生在2小时内完成课后作业 B．抽取的学生中有10人不能在4小时内完成课后作业 C．抽取学生课后完成作业时间的100个数据的中位数在区间（2，2.5）内 D．抽取学生课后完成作业时间的100个数据的众数一定在区间（2，2.5）内 18．若圆柱的底面半径是1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（　　） A．4π2 B．3π2 C．2π2 D．π2 19．已知函数在其定义域上单调递减，则实数a的取值范围为（　　） A．a≥0 B．a≤1 C．0＜a＜1 D．0≤a≤1 20．某中学为了落实五育并举，全面发展学生的素质，积极响应党的号召，开展各项有益于德、智、体、美、劳全面发展的活动．如图所示的是该校高三（1）、高三（2）班两个班级在某次活动中的德、智、体、美、劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好）．下列说法正确的是（　　） A．高三（2）班五项评价得分的极差为1.5 B．除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分 C．各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大 D．高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高 第二部分（非选择题 共40分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 21．已知向量，，且，则m＝　 ． 22．命题：“∀x∈R，x2﹣x+2≥0”的否定是　 　． 23．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4．在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是 　 　． 24．写出一个同时具有下列性质①②③的函数_____