11.6 一元一次不等式组 重难点专项练习【八大题型】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

11.6一元一次不等式组 重难点题型专项练习 考察题型一 一元一次不等式组的定义辨析 典例1．下列不等式组为一元一次不等式组的是　　 A． B． C． D． 变式1-1．下列不等式组是一元一次不等式组的是　　 A． B． C． D． 变式1-2．下列不等式组： ①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 考察题型二 解一元一次不等式组 典例2-1．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的是　　 A． B． C． D． 变式2-1-1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 变式2-1-2．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是　　 A． B． C． D． 典例2-2．解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集． 变式2-2．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 考察题型三 利用一元一次不等式组的解集求参（含无解、有解问题） 典例3-1．若关于的不等式组无解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 变式3-1．若关于的不等式组无解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 典例3-2．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 变式3-2．如果不等式组无解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 典例3-3．如果不等式组 有解，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 变式3-3-1．若关于的不等式组有解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 变式3-3-2．关于的不等式组有解且每一个的值均不在的范围中，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 典例3-4．不等式组的解集是，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 变式3-4-1．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 变式3-4-2．已知不等式组的解集为，则的值为　　 A． B．2021 C．1 D． 典例3-5．若整数使关于的方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为　　 A．20 B．21 C．27 D．28 变式3-5-1．若关于的不等式组的解集为，且关于、的二元一次方程组的解满足，则满足条件的所有整数的和为　　 A． B． C．0 D．3 变式3-5-2．从，，0，1，2这5个数中，选一个数，使关于的不等式组有解，且使关于的一元一次方程的解为负数，求的值． 考察题型四 求一元一次不等式组的整数解 典例4-1．解不等式组：，并写出它的正整数解． 变式4-1．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 典例4-2．解不等式组并写出该不等式组的最小整数解． 变式4-2．若、、是的三边，且、满足关系式，是不等式组的最大整数解，求的周长． 典例4-3．解不等式组并求出不等式组的所有整数解之和． 变式4-3．已知不等式的负整数解是方程的解．求关于的一元一次不等式组的解集及其所有整数解的和． 典例4-4．若关于、的二元一次方程组的解满足不等式组，求出整数的所有值． 变式4-4．已知关于、的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值． 考察题型五 利用一元一次不等式组的整数解求参数 典例5．已知关于的不等式组恰有5个整数解，求的取值范围． 变式5-1．整数解有且仅有1，2，3，问整数对个数． 变式5-2．关于的不等式组． （1）当时，解该不等式组； （2）当时，解该不等式组； （3）若该不等式组有解，但无整数解，则的取值范围是多少？ 考察题型六 新定义问题 典例6-1．定义新运算：．例如，，则不等式组的解集为　　 A． B． C．无解 D． 变式6-1．对于任意的实数和，定义一种运算※，例如：2※．根据上述定义，不等式组的解集是　　． 典例6-2．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 变式6-2．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值”到判断“结果是否”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 典例6-3．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程就是不等式组的“关联方程”． （1）方程①，②是不等式组的关联方程的是　　；（填序号） （2）若关于的方程为整数）是不等式组的一个关联方程，则整数的值为多少． 变式6-3．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程”． （1）在方程①；