3.2二次函数　导学案　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

九年级数学（上）导学案（第三章） 3.2二次函数 【学习目标】 1.探索并归纳二次函数的定义； 2.能写出一些简单函数的解析式并会判断是否是二次函数. 【课前预习】 学习任务一、 阅读教材P69做一做、想一想,按要求写出各题中的函数关系式： 1. 两年后的本息和y（元）的表达式 课本P70页 想一想表达式： （1） （2） 解答下列问题： 1.以上三个函数关系式有哪些特点？ 2.请分别说出上述三个函数中的二次项系数、一次项系数和常数项. 学习任务二、 二次函数的定义：一般的，形如 （ ）的函数叫做二次函数. 练习1：下列函数中是二次函数的有（ ） ①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－x2；④y=＋x． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 练习2：下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项 (1) y=2(x－1)² (2) v=8π r² (3) s=2－2x² (4) y=(x+2)²－x² 二次函数的识别方法： （1）先将函数整理成一般形式; （2）右边含自变量的代数式是否为整式; （3）自变量的最高次数是否为2; （4）二次项系数是否为零. 【课中实施】 1．探索归纳二次函数的定义 2．判断一个函数是不是二次函数 3．总结二次函数的识别方法 【当堂达标】 1.(1分)下列不是二次函数的是（ ） A.y=3x2＋4 B.y=－x2 C.y= D.y=（x＋1）（x－2） 2.(1分)二次函数y=2x（x-3）的二次项系数与一次项系数的和为（　　） A.2 B.-2 C.-1 D.-4 3.(2分)当y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________． 4.(2分)半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（ ） A.S=2π（x＋3）2 B.S=9π＋x C.S=4πx2＋12x＋9 D.S=4πx2＋12πx＋9π 5.(2分)下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系 6. （2分）已知函数. （1）若这个函数是一次函数，求m的值. （2）若这个函数是二次函数，求m得值. 【链接中考】 1.下列函数中，图象经过原点的是（ ） A.y=3x　 B．y=1﹣2x C． D．y=x2﹣1 2.二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（　　） A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.5 3.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　） A． （﹣1，﹣1） B． （1，﹣1） C． （﹣1，1） D． （1，1） 九年级数学（上）导学案　第三章 第2节 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $