打卡第三天-【一周刷完北京卷】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练

【一周刷完北京卷】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练 北京卷真题限时训练打卡第三天 Ⅰ 真题知识点分析 题号 题型 对应知识点 1 单选题 交集的概念及运算； 2 单选题 判断命题的充分不必要条件；利用函数单调性求最值或值域； 3 单选题 抛物线定义的理解； 4 单选题 确定数列中的最大（小）项； 5 单选题 三角函数新定义； 6 填空题 数量积的坐标表示； 7 填空题 求指定项的系数； 8 填空题 函数基本性质的综合应用； 9 解答题 求三角形面积的最值或范围； 10 解答题 已知切线（斜率）求参数；由导数求函数的最值（不含参）； 11 解答题 数列新定义； Ⅱ 真题限时训练 北京卷真题限时训练打卡第三天 难度：较易 建议用时:60分钟 一、单选题 1．（2020年北京市高考数学试卷）已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 2．（2021年北京市高考数学试题）已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2020年北京市高考数学试卷）设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（    ）． A．经过点 B．经过点 C．平行于直线 D．垂直于直线 4．（2020年北京市高考数学试卷）在等差数列中，，．记，则数列（    ）． A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 5．（2020年北京市高考数学试卷）2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（    ）． A． B． C． D． 二、双空题 6．（2021年北京市高考数学试题）已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则 ________；________. 三、填空题 7．（2021年北京市高考数学试题）在的展开式中，常数项为__________． 8．（2020年北京市高考数学试卷）为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示. 给出下列四个结论： ①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标； ④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强． 其中所有正确结论的序号是____________________． 姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 题号 1 2 3 4 5 选项 6.___________ 7.___________ 8.___________ 四、解答题 9．（2020年北京市高考数学试卷）在中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： （Ⅰ）a的值： （Ⅱ）和的面积． 条件①：； 条件②：． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 10．（2020年北京市高考数学试卷）已知函数． （Ⅰ）求曲线的斜率等于的切线方程； （Ⅱ）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值． 11．（2020年北京市高考数学试卷）已知是无穷数列．给出两个性质： ①对于中任意两项，在中都存在一项，使； ②对于中任意项，在中都存在两项．使得． (Ⅰ)若，判断数列是否满足性质①，说明理由； (Ⅱ)若，判断数列是否同时满足性质①和性质②，说明理由； (Ⅲ)若是递增数列，且同时满足性质①和性质②，证明：为等比数列. Ⅲ 精选模拟题预测 一、单选题 1．（2023·山西·校联考模拟预测）已知集合，，则的非空子集个数为（    ） A．7 B．8 C．15 D．16 2．（2023·天津河北·统考一模）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023·四川凉山·二模）已知抛物线的焦点为F，点，点P为该抛物线上一动点，则周长的