平面向量第6.2节：共线向量（第三课时）

O92 向量的数乘运算： 的意义： ① 结果是一个向量 ② 模： ③方向：时， 与 方向相同 时， 与 方向相反 为单位向量 给定一个非零向量，则对于任意向量，的充要条件是存在唯一一个实数，使. 共线（平行）向量基本定理： 给定一个非零向量，则对于任意向量，的充要条件是存在唯一一个实数，使. 共线（平行）向量基本定理： 例1.设, 是两个不共线的向量，若向量， 共线，求实数的值. 例2.如图，在四边形中，点分别为和的中点. 求证：四边形为平行四边形. 例3.如图，已知，试证明. 例3.已知任意两个非零向量，试作， 并证明、、三点共线. 例4.如图，在平行四边形中，点为的中点，点在上， 求证：三点共线. 已知点不共线，则点在直线上的充要条件为： 例6.如图，点与点关于点对称，点在线段上，，和交于点. 设, 用， 表示向量， . 思考：你能用， 表示向量么？ 给定一个非零向量，则对于任意向量，的充要条件是存在唯一一个实数，使. 共线（平行）向量基本定理： 已知点不共线，则点在直线上的充要条件： 课堂小结： 关注微信公众号“素人素言”，接触更多。 $