2023年中考数学专题复习测试——二次函数

2023年中考数学专题复习测试——二次函数 （测试时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 2.（2022·湖北武汉）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 3.如图，已知抛物线（，，为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过；⑤．其中正确结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.（2022·广东广州）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（ ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 5.已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ） A．或2 B． C．2 D． 6.直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数（其中x是自变量）的图像与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（ ） A．a＞4 B．a＞0 C．0＜a≤4 D．0＜a＜4 7.（2022·贵州铜仁）如图，等边、等边的边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，在上，在上，沿向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设、重合部分的面积为y，移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 8.已知的图象如图所示，对称轴为直线，若，是一元二次方程的两个根，且，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.二次函数y=-（x-6）2+8的最大值是__________． 10.当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是_________． 11.（2022·辽宁）如图，抛物线与x轴交于点和点，以下结论： ①；②；③；④当时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有___________．（填写代表正确结论的序号） 12.（2022·江苏盐城）若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． 13.在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为__________米． 3、 解答题（本题共2小题，共45分） 14.已知二次函数的图象与x轴交于两点，且，求a的值． 15.（2022·陕西）现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段表示水平的路面，以O为坐标原点，以所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：，该抛物线的顶点P到的距离为． (1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式； (2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到的距离均为，求点A、B的坐标． 参考答案： 1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.8 10. 11.①② 12. 13.10 14.的图象与x轴交于两点， ∴， ∵， ∴或． 15.(1) (2) 学科网（北京）股份有限公司 $