8.3简单几何体的表面积与体积

一、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 1.棱柱、棱锥、棱台的表面积 例1. 如图，正四面体的棱长为， 求它的表面积. 例2.正六棱台的上、下底面边长分别是和， 侧棱长是，求它的表面积.. 新课讲解 一、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 1.棱柱、棱锥、棱台的表面积 例3.一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是，公共面 是边长为1的正方形，那么这个漏斗的表面积是多少？ 新课讲解 ① 正四面体与球 1、棱柱、棱锥、棱台的表面积 内切球 外接球 棱切球 新课讲解 ②.正四面体与正方体 内切球半径 外切球半径 棱切球半径 1、棱柱、棱锥、棱台的表面积 新课讲解 二、棱柱、棱锥、棱台的体积 问题1.你还记得正方体和长方体的体积公式吗？ 问题2.你觉得一般的棱柱，应该如何计算其体积？ 新课讲解 二、棱柱、棱锥、棱台的体积 问题3. 你觉得棱锥与棱柱有什么样的关系？ 结论：如果一个棱柱和一个棱锥的底面相等、高相等，则棱柱体积是棱锥体积的三倍。 新课讲解 例4.一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是，公共面 是边长为1的正方形，那么这个漏斗的体积是多少？ 二、棱柱、棱锥、棱台的体积 新课讲解 例5.边长为4的正方形，经如图所示的方式裁剪后，可围成一个正四棱锥。求此正四棱锥体积的最大值 . 二、棱柱、棱锥、棱台的体积 新课讲解 二、棱柱、棱锥、棱台的体积 问题3. 你能推导棱台的体积公式吗？ 新课讲解 三、圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积 1.侧面积： 2.表面积： 3.体 积： 1.侧面积： 同棱柱 同棱柱 新课讲解 四、球的表面积和体积 问题4. 观察下面视频，你能设计一个计算球的表面积与体积的方案吗？ 新课讲解 课堂小结 几何体的体积： 几何体的表面积： 柱体： 锥体： 台体： 球 ： 侧面积底面积 底面积高 底面积高 大棱锥体积小棱锥体积 球： $