2023届辽宁省辽阳市高三第二次模拟考试数学试题

高三考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={x3-x<1},B=(-4,-3,-2,2,3,4},则A∩B A.{3,4) B.(2,3,4} C.{-4,-3,-2】 D.{-4,-3,-2,2) 2.复数：=2+i,则复数1=i十2的实部和虚部分别是 A.3,2 B.3,2i C.1,2 D.1.2i 3.已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F,M(m,2)在抛物线C上，且|MF=4,则p A.2 B.4 C.8 D.12 4.若a=log0.4,b=1.2a3,c=1og210.9,则 A.a>b>c B.b>c>a C.a>c>b D.b>a>c 5.已知{a,)是等比数列，则“a,十a,=27(a1十a,)”是“数列(an)的公比为3”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率 定义如下：若f(x)是f(x)的导函数，(x)是f(x)的导函数，则曲线y=f(x)在点(x, f(x)处的曲率K= 1+()函数x)=3nx的图象在(1,1)处的曲率为 ⊥"(x)川 A品 B品 c D3西 100 7.如图，在正三棱柱ABC-ABC1中，AA,=AB=2,D在A1C上，E是A,BA 的中点，则(AD十DE)2的最小值是 A.6-7 B.2√7 C.3+7 D.5+√7 【高三数学第1页（共4页）】 ·23-401C, 扫描全能王创建 8.已知椭圆C:三+兰=1(a>b>0)的右焦点为F,过坐标原点0的直线1与椭圆C交于P,Q b 两点，点P位于第一象限，直线PF与椭圆C另交于点A,且P巾=号财，若cos∠AFQ=号， |FQ=2FA,则椭圆C的离心率为 A号 a号 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若过M作PQ的垂线，垂足为N,则称向量P应在P文上的投影向量为 D PN.如图，已知四边形ABCD,BCFE均为正方形，则下列结论正确的是 A.A心在A本上的投影向量为号A B.衣在A上的投影向量为停A市 C.AB+AC在AB上的投影向量为A它 D.A花+AC在A范上的投影向量为号A花 10.某商场开业期间举办抽奖活动，已知抽奖箱中有30张奖券，其中有5张写有“中奖”字样.假 设抽完的奖券不放回，甲抽完之后乙再抽，记A表示甲中奖，B表示乙中奖，则 APAB)=号 RP(B)=务 C.P(AIB) D.P(BA=言 11.正三棱锥P一ABC的底面边长为3，高为√6，则下列结论正确的是 A.AB⊥PC B.三棱锥P-ABC的表面积为9√3 C.三棱锥P一ABC的外接球的表面积为27π D.三棱锥P-ABC的内切球的表面积为受 xlnr,x>0, 12.已知函数f(x)= 函数g(x)=[f(x)]一(a一1)f(x)一a,则下列结论 -x2-2x+1,x≤0， 不正确的是 A若a<-是，则gx)恰有2个零点 B.若1≤a<2,则g(x)恰有4个零点 C.若g(x)恰有3个零点，则a的取值范围是[0,1) D.若g)恰有2个零点，则a的取值范围是(-∞，-U(2,+∞) 【高三数学第2页（共4页）】 ·23-401C· 扫描全能王创建 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。 13，幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验，即人们的幸福感的一种指数。某 机构从某社区随机调查了10人，得到他们的幸福指数(满分：10分)分别是7.6，8.5，7.8， 9.2，8.1，9，7.9，9.5，8.3，8.8，则这组数据的中位数是▲ 14.若0<a<4，则a+-a的值可以是__▲__ 15.已知直线ls(m+1)x+2y+m-3=0与圆C；x+y-2y-15=0交于A，B两点，则|AB| 的取值范围是____▲__． 16.已知函数f(x)=sinωx+\sqrt{3}cosωx(ω>0)，|f(x_1)-f(x_2)|=4，且|x_1-x_2|的最小值是 要。若关于x的方程f(x)=1在[m，n](m<n)上有