甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022-2023 学年第二学期联片办学期中考试 八年级 数学（参考答案与试题解析） 一．选择题（每题3分 ，共36分） 1．A．2．B．3．C．4．C．5．D．6．D． 7．D．8．B．9．D．10．B．11．C．12．D． 二．填空题（每小题3分 ，共12分） 13．x＞﹣ ; 14．2 ; 15．60°; 16．40． 三．解答题（本大题共12小题，共72分。应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（4分）解不等式：3x﹣2＞x+4．． 【解答】解：移项得：3x﹣x＞4+2，---------------- 1 分 合并同类项得：2x＞6， ---------------- 2 分 系数化为1得：x＞3．---------------- 4 分 18．（4分） 【解答】解：， 解不等式①得：x≥﹣1，---------------- 1 分 解不等式②得：x＜1，---------------- 2 分 故不等式组的解集为﹣1≤x＜1，---------------- 3 分 在数轴上表示不等式的解集为： ---------------- 4 分 19．(5分)如图，OP平分∠EOF，PA⊥OE，垂足为A．已知PA＝2cm，求点P到OF的距离． 【解答】解：作PB⊥OF于点B，---------------- 1 分 ∵OP平分∠EOF，PA⊥OE，PB⊥OF，---------------- 3 分 ∴PB＝PA＝2cm，即点P到OF的距离为2cm．---------------- 5 分 20．（5分）如图，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数． 【解答】解：∵DE垂直平分AB， ∴EA＝EB ，---------------- 1 分 ∵∠B＝25°， ∴∠EAB＝∠B＝25°，---------------- 3 分 ∵∠C＝90°， ∴∠CAB＝65°，---------------- 4 分 ∴∠CAE＝65°﹣25°＝40°．---------------- 5 分 21．(6分）． 【解答】解：∵x＝3是关于x的不等式3x﹣的解， ∴9﹣＞2，---------------- 2 分 解得a＜4．---------------- 5 分 故a的取值范围是a＜4．---------------- 6分 22．（6分）如图，已知函数y＝2x和y＝ax+4的图象交于点A（m，2）． （1）m的值为 　1　； （2）利用图象直接写出不等式2x＜ax+4的解集； （3）求△OAB的面积． 【解答】解：（1）把（m，2）代入y＝2x得，2m＝2， 解得m＝1， 故答案为：1；---------------- 2 分 （2）∵m＝1， ∴点A的坐标为（1，2）， 由图象得，不等式2x＜ax+4的解集为x＜1．---------------- 4 分 （3）∵函数y＝ax+4的图象经过点A， ∴a+4＝2，解得a＝﹣2， ∴直线AB的解析式为y＝﹣2x+4， 当y＝0时，﹣2x+4＝0， ∴x＝2，∴OB＝2， ∴S△OAB＝×2×2＝2．---------------- 6 分 23． (6分) 【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；---------------- 2分 （2）如图，△A2B2C2即为所求；---------------- 4 分 （3）由作图知，B1（﹣1，5），B2（﹣3，﹣4）．---------------- 6 分 24．（6分） 【解答】：①乘法分配律（或分配律），---------------- 2分 ②五，不等式两边都除以﹣5，不等号的方向没有改变．---------------- 4 分 任务二：该不等式的正确解集是x＜2．---------------- 6 分 25．（6分） 【解答】解：（1）设白皮松需要x棵，则国槐需要（x+80）棵，---------------- 1分 依题意得：x+80+x＝320， 解得：x＝120，---------------- 2 分 ∴x+80＝200（棵）． 答：国槐需要200棵，白皮松需要120棵．---------------- 3 分 （2）设租用m辆甲种货车，则租用（8﹣m）辆乙种货车， 依题意得：，---------------- 4 分 解得：2≤m≤4． ∵m为整数， ∴m可以取2，3，4， ∴共有3种租车方案，---------------- 5分 方案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车，运费为400×2+360×6＝2960（元）； 方案2：租用3辆甲种货车，5辆乙种货车，运费为400×3+3