2023年中考数学章节训练——全等三角形

2023年中考数学章节训练——全等三角形 一、单选题 1．如图，一块三角形玻璃裂成①、②、③三块，现需要划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便只需带上一块，号码和依据是（　　） A．①SAS B．②ASA C．③AAS D．③ASA 2．下列结论是正确的是（　　） A．全等三角形的对应角相等 B．对应角相等的两个三角形全等 C．有两条边和一角对应相等的两个三角形全等 D．相等的两个角是对顶角 3．如图， ，点 在线段 上，点 在线段 上， ， ，则 的长度为(　　) A． B． C． D．无法确定 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.已知AB＝16，CD＝5，则△ABD的面积为（　　） A．80 B．40 C．20 D．10 5．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是(　　) A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF 6．如图，已知 且 ，连接 ，分别过点 作 ， ，垂足分别为 .若 ， ， ，则 的长为(　　) A．4 B． C．3 D． 7．如图，任意画一个 的 ，再分别作 的两条角平分线 和 ， 和 相交于点 ，连接 ，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中正确的结论为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．点 在 的平分线上，点 到 边的距离等于 ，点 是 边上的一个动点，则 与 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，则添加下列条件之一，仍不一定能判定△ABC≌△ADE的是（　　） A．AC＝AE B．∠C＝∠E C．BC＝DE D．∠B＝∠D 10．如图，在 和 中， ，添加一个条件，不能证明 和 全等的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，AD是 的角平分线， 于点E， 于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论： ① ；② ；③ ；④AB：AC=BD：CD.正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图， 的外角 的平分线 相交于点P， 于E， 于F，下列结论：（1） ；（2）点P在 的平分线上；（3） ，其中正确的有 （　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 13．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝55°，则∠APB的度数为 　 　． 14．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=　 　. 15．如图，∠1＝∠2，BC＝EF，若要使 ，还需要添加条件：　 　（只写一个即可）． 16．在 ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明 ABD≌ ACD，这个条件可以是　 　（写出一个即可） 17．如图，在 ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC于D，F为AC上一点，连接BF交AD于E，过F作MN⊥FB交BA延长线于M，交BC于N，若点M恰在BN的垂直平分线上，且DE：BN＝1：7， ＝15，则 ＝　 　． 三、解答题 18．已知，如图，∠C＝∠D＝90°，E是CD的中点，AE平分∠DAB.求证：BE平分∠ABC. 19．如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一动点，延长BD交CE于E，且CE⊥BD，若BD平分∠ABC，求证：CE= BD 四、综合题 20．已知：如图，M是AB的中点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证： （1）△AMC≌△BMD； （2）AC＝BD. 21．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB． （1）求∠AOE得度数； （2）求证：AC=AE+CD． 22．如图，△ABC中，AB＝AC，D在AB上，又在AC的中垂线上，点E在CD的延长线上，点F在AC上，AF＝CE. （1） 求证：△ABF≌△CAE. （2）若CD平分∠ACB，求∠EAD+∠FBC的度数. 23．如图，∠MON=900，点A、B 分别在射线OM、ON上，点C在∠MON内部． （1）若OA=OB， ①如图1，若CA⊥OM，CB⊥ON．求证：CA=CB． ②如图2，若∠ACB=900．求证：OC平分∠ACB． （2）如图3，点A、B 分别在射线OM、ON上运动，点C随之运动，且∠ACB=900，AC=BC．P