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第1讲 机械振动
1
提示:摩擦和空气阻力不计,弹簧质量不计。
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提示:小球的平衡位置。
提示:无关。
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正弦函数
正弦曲线
原来静止
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往复运动
平衡位置
效果
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平衡位置
所在位置
平衡位置
最大距离
强弱
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全振动
所用时间
快慢
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-kx
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时间
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振子
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<5°
弹力
重力
原长
最低
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振幅
机械能
机械能
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逐渐减小
内能
向四周辐射出去
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驱动力
驱动力
无
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固有频率f0
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×
×
√
×
×
√
×
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解析 振子的加速度大小与回复力大小成正比,方向与位移方向相反,具有正向的最大加速度,就应该具有最大的负方向的位移。振子从平衡位置开始计时,并向负方向移动时,经四分之一周期振子具有沿x轴正方向的最大加速度,A正确,B、C、D错误。
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A.甲、乙两个摆的振幅之比为2∶1
B.甲、乙两个摆的频率之比为1∶2
C.甲、乙两个摆的摆长之比为1∶2
D.以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向,从t=0起,乙第一次到达右方最大位移时,甲振动到了平衡位置,且向左运动
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(1)质点相对平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同?在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反?
在0~1 s和2~3 s内位移方向跟它的瞬时速度方向相同 在1~2 s和3~4 s内位移方向跟它的瞬时速度方向相反
解析 (1)位移—时间图线的某点的切线的斜率即是该点对应时刻的速度,可知,质点相对平衡位置的位移的方向在0~1 s和2~3 s内跟它的瞬时速度的方向相同,在1~2 s 和3~4 s内跟瞬时速度的方向相反。
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(2)质点在第2 s末的位移是多少?
0
解析 (2)质点在第2 s末的位移是0。
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(3)质点在前2 s内运动的路程是多少?
20 cm
解析 (3)质点在前2 s内走过的路程是s=2A=2×10 cm=20 cm。
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核心