3.4.1.同类项 课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

课前准备 请拿出你的课本、彩色笔和练习本等用品，还有你的激情和坐姿。 第三章 整式的加减 3.4.1.同类项 1 复习引入 1、什么是单项式，什么是多项式？ 由数与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式。 几个单项式的和叫做多项式。 2、写出下列单项式的系数和次数 4πx3y 、-3ab2 、5x7 系数 4π -3 5 次数 4 3 7 问题： “物以类聚”这个成语是何意思？ 同类的东西聚在一起 请看以下图片，思考图片上有哪些物品可以归为一类？ 4 以水果、动物、衣服为标准进行分类： 1) 水果: 苹果 菠萝 香蕉 2) 动物: 3) 衣服: 老虎 狮子 豹子 鞋子 帽子 袜子 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类。 5 如果有一罐硬币（分别为1角、5角、1元的）你会如何去数？ 分为三类，把三类相加 -3 问题2:这些归为一类的项有什么相同特征？ 问题1:你认为多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中，哪些项可以归为一类？ -4xy2 3x2y 5x2y 2xy2 5 ①字母相同 ②相同字母的指数也相等 7 条件:   2 探究新知 归纳： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意: 1.两个相同：字母相同；相同字母的次数相同； 2.两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关； 3.所有的常数项都是同类项。 如：2y+4x2-3xy+7+3y-8x2-2 条件: ①字母相同 ②相同字母的指数也相等 8 它们是同类项吗？说说你的理由。 1、x与y 5、x y与xy 2 2 3、a 与a 2、abc与ac 4、-3pq与3pq 2 3 6、6m与6n 7、 与-ba _____ 2 ab 2 8、34m6n5与-2m6n5 × × × × × √ √ √ 2 9、 3x与3mx 10、 2ab与－5ab 11、 3x²y与－yx² 12、 3²与23 × √ √ √ 9 3 初显身手 指出下列多项式中的同类项： 1）3x与-2x是同类项， -2y与3y是同类项， 1与-5是同类项。 解： 2） 与 是同类项， 与 是同类项。 10 4 例题讲解 例1 1.下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （1）3xy与- yx （2）2a2b与2ab2 （3） 与-2.1 （4）2a与2ab (5)2π x与-3x (6) 2x与 2.下列单项式中，不是同类项的是（ ） （A）5，-3 （B）-4x2c， （C）2aby2，4bay2 （D） a4y， ay4 练习 D 11 × √ √ × × × 变式训练 1.下列各组代数式中,不是同类项的是(　　) A．2x2y和-yx2 B．ax2和a2x C．-32和3 D．3xy和- B 2.下列各组整式中，不是同类项的是（　　　） A．-5x2y与－3yx2 B．mn3与-4m2n3 C．－6ab与2πab D．23与－14 B 3.将如图所示的两个圈中的同类项用线连接起来。     变式训练 课本P102页练习第1题。 13 1).∵ 3xky与-x2y是同类项 ∴ 两项中x的指数必须相等 ∴ k=2 ∴ 当k=2时，3xky与-x2y是同类项 1)k取何值,3xky与-x2y是同类项? 2).已知3xk+mym+2与-x2y4是同类项， 求k、m的值。 解 2).∵ 3xk+mym+2与-x2y4是同类项 ∴ m+2=4 k+m=2 ∴ m=2 k=0 练习 1.若 是同类项，求m、n的值 解得：m=1，n=2。 2.若 是同类项，求 的值。 解得: m=3，n=-2 (mn+5)2008=1。 14 例2 例3 1)若 是同类项，求m。 2)若2a2m-5b4与ab3n-2的和是单项式，求m与n。 ∴ |m|=1 ∵ m+1≠0即m=-1 解:1) ∴ m=±1 ∴ m=1。 注意：