3.3.1.单项式 课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现。 3.3.1 单项式 列代数式要注意什么？ (1)审清题,弄懂一些术语; (2)抓住关键词,弄清运算顺序; (3)一般先读的先写; (4)用代数式表示应用问题时,还弄清题中的 数量关系。 复习导入 记忆乐园 列代数式： （1）若正方形的边长为a，则正方形的面积 ； （2）若三角形的一边长为a，这边上的高为h,则 这个三角形的面积为 ； （3）若m表示一个有理数，则它的相反数 ； （4）小馨每月从零花钱拿出x元捐给希望工程，一 年下来小馨共捐款 元； a2 -m 12x 2 1 ah 问题: 所填入的代数式有什么共同特点? 它们是由数与字母的乘积组成的。 4a 你们和我们不是同一类的，你们不能进！ 5 a abc 2a ＋ b 1 x π 创设情境，引入新知 为什么不允许我们进去? 问题一: 为什么 可算作同一类，它们都属于哪一种运算？ 问题二: π是确定的数，还是字母？ 问题三: 为什么也在会场内呢？ 自主学习 问题四： ，2a+b为什么和上面的代数式不同？ 你所列出的代数式有什么共同特点？ 观察与思考 a2 -m 12x 2 1 ah = 1·a·a = 2 1 ·a·h · = -1·m = 12·x 乘积 数 与字母的 单 项 式 数 字母 你的发现： 字母×字母×字母 知识 升华 它们都是由数与字母或字母与字母的乘积组成的式子。 4 a 12x abc 数 字母 数 字母 数 字母 9 由数或字母的乘积组成的代数式, 叫做单项式。 归纳: 特点: 1.代数式是乘积形式; 2.数与字的和,差,商形式的代数式不是单项式; 3.单独的一个数或一个字母也是单项式; 4.单项式一定是代数式; 代数式不一定是单项式。 下列几个代数式：哪些是单项式，哪些不是？ √ × × √ √ × 我们知道， 单项式：由数与字母的乘积组成的式子。 不是积 不是单项式 3x + 4y 4 3 xy 2 1 － x 2 和 差 商 2 x = ·x 2 1 π y2 = ·y2 π 1 单项式 11 例1:判断下列哪些是单项式?哪些不是? 并说明理由。 (3) (4) (6)是单项式; (1) (2) (5)不是。 (1)不是,因为原代数式出现了加法运算。 (2)不是,因为原代数式是1和x的商。 (5)不是,因为原代数式是x和y的商。 课本P96页练习 第1题。 解 : 单项式乐园，欢迎你 （1） x 2ab （2） a （7） -5ab2 （4） x2+1 （5） πr2 （6） -0.45 （3） 0 （8） 2 x （2） （3） （5） （6） （7） （8） 判断下列式子是不是单项式，并说明理由。 ③ ④ ① ② abc y＋x －5 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ －xy2 m 判断一个式子是否是单项式，应从哪些方面入手？ 针对练习 解剖单项式 a2 -m 12x 2 1 ah = 2 1 · a·h -1· m 12· x 1· a·a 2 x π y2 · x 2 1 · y·y π 1 = = = = = -2 = x = -2 x 系数 次数 π 囧 1 · 2次 2次 2次 0次 1次 -5a22b13 麻烦？？ 单项式 -5a22b13 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 所有字母指数的和叫做单项式的次数。 “我”叫 三十五次单项式 在单项式-5a22b13中，系数为-5，次数为35，是一个三十五次单项式。 16 系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 次数:一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数。并称它叫几次单项式。 -3 -1 如:-3x的次数是_____， ab的次数是_____。 1 2 如:-3x的系数是_____， -ab的系数是_____ 的系数是_____， 3 2 单项式的系数与次数 －3x2y3 系数 次数 3+2=5 五次单项式 17 例2:请分别说出下列单项式的系数和次数： (1)系数: 解 : 次数: (2)系数: (3)系数: (4)系数: (5)系数: 次数: 次数: 次数: 次数: 5 2 8 2 2 课本P96页练习 第2题。 18 单项式的注意点: 归纳 8.字母指数为1时,一般都省略不写。 1.单项式是数