3.2.2.代数式的值 课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

1 1 义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册 华东师范大学出版社 3.2.2.代数式的值 2 当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (1)(a+b)², (2)a²+2ab+b²， 课前练习 解: (1)当a=3,b= -1时， 原式= [3+(-1)]² = 2² = 4 (2)当a=3,b= -1时， 原式= 3²+2×3× (-1)+(-1)² = 9+(-6)+1 = 4 3 例1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ （1+10%）a = 当a=2亿元时， 1.21a ＝1.21a 解：由题意可知： 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.4 2亿元。 1.1 a （亿元） 今年的年产值为 明年的年产值为 1.1 a (1+10%) （亿元） =1.21×2 =2.42（亿元） 课本练习3题 4 例2：依据电表显示出的用电度数交电费,度数x与电费c之间的关系如下表: 度数x 电费c(元) 1 0.164+0.082 2 0.328+0.082 3 0.492+0.082 4 0.656+0.082 … … 写出度数x与电费c之间的关系式,并计算用电80度应交电费多少元? 解：由题意可知： C=0.164x+0.082 当x=80时， C=0.164×80+0.082 =13.202 ∴用电80度应交电费13.202元. 5 测得某弹簧的长度y(cm)与挂重x(kg)有下表关系(该弹簧挂重不得超过20kg): x(千克) 0 1 2 3 … y厘米) 4 4.2 4.4 4.6 … (1)写出y与x的关系式: (2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重。 做一做 y=4+0.2x 当y=5.6时， 5.6=4+0.2x x=8 6 整体带入法 例3、若 的值为7，求代数式 的值。 解：由题意可知： =3 （逆用乘法分配律） +4 =3×2 +4 =10 24 4 -5 0 1) 若 ，则 ； 2) 若a+b=2，则 2a+2b= ； 试一试 3) 若a2+2b2-7=0, 求: (1)a2+2b2-12 (2)-2a2-4b2+14 7 例4.1)若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。 解：1) ∵ 2b-a = 5， ∴ a-2b = -5 ∴ 原式= 5×(-5)2-3×(-5)-60 = 125+15-60 = 80 2)已知　　　　,求代数式 的值． ∴ 原式= +2 +6 = 22 + 3×2 + 6 = 16 8 例4:3)已知　　　　,求代数式 的值． 4)已知　　　　 ,求代数式 的值． 解：3) ∴原式= 4) ∴原式= 9 1) 若 ，则 ； 4) 若 ，则 。 2) 若 ，则 ； 5) 若 ，则 ； 3) 若 ，则 ； 24 15 8 做一做 6) 若 ，则 ； 10 小 结 一.求代数式的值的步骤: (1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算； 二.求代数式的值的注意事项： 1.代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。 2.如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号； 3.代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 三.相同的代数式可以看作一个字母——整体