湖北省武汉市粮道街中学2022-2023学年下学期期中素养调研 八年级数学训练题

武汉市粮道街中学2022-2023学年度下学期期中素养调研 八年级数学训练题 出卷人：陈齐 审卷人：陈齐 调研时间：2023.4.23 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.二次根式√x+2有意义，则x的取值范围是（) A.x≥-2 B.x≠-2 C.x>-2 D.x≥2 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（) A.√E B.Vx2+4 C.y 3.下列计算正确的是（) A.√(-4)(-9の=√-4×√-9=6 B.V82+97=8+9=17 c.√412-40=√8i×√1=9 D.3得= 4.在下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A.a=9,b=41,c=40 B.a=b=5,c=5N2 C.a:b:c=3:4:5 D.a=11,b=12,c=15 5.下列说法错误的是() A.平行四边形的对角线互相平分 B,矩形的对角线相等 C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D,对角线互相垂直的四边形是菱形 6.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺）。一阵风将竹子折断， 某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处距离地面的高度是() A.5.3尺 B.6.8尺 C.4.7尺 D.32尺 7.如图，把炬形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若AE=2,DE=6,∠EFB=60°， 则矩形ABCD的面积是() A.12 B.·24 C.123 D.163 8.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足，连接 DF,则∠CDF等于() A.60 B.65 C.70° 80° D B E (第7题图) (实8思图) 9.小聪不小心把老师的三角板掉到两堵墙之间卡住了（如图），∠ACB=90°，AC=BC,从三角板 的刻度可知AB=20m,若每块砖的厚度相等，则砌墙砖块厚度x的平方是() A 200 B.o c晋 1O.如图，正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE, 延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论：①△ABG≌△MFG:②BG=GC: ③AG∥CF:④S。FGC=3.其中正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 DC (第9题图) (第10题图) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.已知√24n是整数，则满足条件的最小正整数n为」 12.已知ab≠0且a<b,化简二次根式√一a子b的结果是 13.如图，在数轴上.C点表示1，D点表示一1，CA=CB,∠BDC=90°，BD=1。则点A所表示的数 是 14.如图，△ABC中，AB=AC=V5,AD=1,则BDDC= B D (第13题图) (第14题图) 15.菱形ABCD的周长为24，∠ABC=60°，以AB为胺在菱形外作等腰Rt△ABE,连接AC,CE, 则△ACE的面积为一 16.已知a,b均为正数，且a+b=8,则Va2+9+√b2+9的最小值为 三解答题（共8小题，共们分） 17.(8分)计算： 18.(8分)已知a=2+\sqrt{5}，b=2-\sqrt{5}，求①a+8，②”-的值 19.(8分)如图，□ABCD中，∠B=60^∘，AE⊥BC于B，AF⊥CD于F，BE=2，DF=3，求□ABCD 的周长C和面积S。 20.(8分)如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米， 此人以0.5米每秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米?（假设绳子 是绷直的，结果保留根号） (第19题图)（第20题图） 21.(8分）如图是边长为1的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点。 1)直接写出图中格点△ABC的面积为 (2)若格点D满足AD=√26，BD=√17，请在图中画出符合条件的△ABD； (3)在直线CD上找点P，使PA+PB最小，则PA+PB的最小值是（保留作图痕迹）． Al 22.（10分）如图，已知M是△ABC的边AB的中点，D是MC的延长线上一点，满足∠ACM=∠BDM。 (1）求证：AC=BD4P (2)若∠8MC=60∘，求品的值。 A-M__B 筐a而（壮A雨） 23.(10分)【知识感知】(1)如图1，四边形ABCD的两条对角线交于点O,我们把这种对角线互相 垂直的四边形叫做垂美四边形。 在我们学过的：①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，属于垂美四边形的是 (只填序号) 【性质探究】(2)如图1，试探究垂美四边形ABCD的四条边AB,CD,BC,AD之间有怎样的数 量关系？写出你的猜想，并给出证明： 【性质应用】(3)如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边A