10.4 分式的乘除-【高分突破系列】2022-2023学年八年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（苏科版）

10.4 分式的乘除 类型一 分式的乘除 1）分式的乘法法则：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 式子表示为：（bd≠0） 2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。 式子表示为：（bcd≠0）（除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数） 类型二 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为： 【注意】1）分式乘方要把分子、分母分别乘方。 2）分式乘方时，要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。 类型三 分式混合运算 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。有括号的，先算括号里的。 【注意】分式的运算结果要化为最简分式或整式。   【题型一】分式的乘法 【典题】（2021春·江苏无锡·八年级统考期中）计算·＝________． 巩固练习 1．（）（2021春·江苏无锡·八年级统考期中）计算：＝_______． 2．（）（2020春·江苏徐州·八年级统考期末）计算：＝______. 【题型二】分式的除法 【典题】（2019春·江苏盐城·八年级校联考期中）的运算结果是________ 巩固练习 1．（）（2021春·江苏·八年级校联考期中）计算：_______． 2．（）（2018秋·江苏南京·八年级校联考期末）化简x2÷（）2的结果为______. 【题型三】分式的乘除混合运算 【典题】（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）计算：______． 巩固练习 1．（）（2023春·江苏·八年级期中）化简： ___________． 2．（）（2019春·江苏南京·八年级南师附中树人学校校考期中）老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示 接力中，自己负责的一步出现错误的同学是_____． 【题型四】含乘方的分式混合运算 【典题】（2020春·江苏无锡·八年级校联考期中）计算： （1） ；（2） ． 巩固练习 1．（）（2022秋·湖南岳阳·八年级校考期中）计算下列各式： (1)；(2) 2．（）（2022秋·重庆江北·八年级校考期中）计算： (1)(2) 3．（（）2022秋·湖南常德·八年级统考期中）计算：． 【题型五】分式加减乘除混合运算 【典题】（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）计算： (1)(2) 巩固练习 1．（）（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）计算 (1)(2) 2．（）（2022春·江苏镇江·八年级统考期末）化简： (1)(2) 3．（）（2022春·江苏常州·八年级统考期末）化简： (1)(2) 【题型六】分式化简求值 【典题】（2022秋·江苏盐城·八年级校考期末）先化简，再求值：，其中． 巩固练习 1．（）（2022秋·江苏·八年级统考期末）先化简：，（再给x在－2，0，2，4中取一个合适的值代入求值． 2．（）（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）先化简，再求值：，请在已给范围中选取恰当的整数代入化解后的代数式求值． 3．（）（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）化简求值 先化简，再求的值，其中 4．（）（2022春·江苏扬州·八年级校联考期末）先化简，再求值，其中是的小数部分． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.4 分式的乘除 类型一 分式的乘除 1）分式的乘法法则：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 式子表示为：（bd≠0） 2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。 式子表示为：（bcd≠0）（除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数） 类型二 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为： 【注意】1）分式乘方要把分子、分母分别乘方。 2）分式乘方时，要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。 类型三 分式混合运算 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。有括号的，先算括号里的。 【注意】分式的运算结果要化为最简分式或整式。   【题型一】分式的乘法 【典题】（2021春·江苏无锡·八年级统考期中）计算·＝________． 【答案】 【分析】根据分式的乘法法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的乘法运算，掌握分式的乘法运算法则是解题的关键． 巩固练习 1．（）（2021春·江苏无锡·八年级统考期中）计算：＝_______． 【答案】a5b5 【分析】直接利用积的乘方运算法和分式的乘法法则化简得出答案． 【详解】解：原式＝a6b3• ＝a5b5． 故答案为：a5b5． 【点睛】本题主要考查了积的乘方和分式的乘法，解题的关键在于能够熟练掌握相关