第五章 考点2平行线

考点2平行线 考点2平行线 考法一：辨析类（考查范围：考查识记、理解类知识点） 题型1 平行线相关概念和性质辨析（考查能否了解平行线的概念和理解平行线的性质） 1．给出下列说法： （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）相等的两个角是对顶角； （3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； （4）垂直于同一条直线的两直线平行；其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列说法中是真命题正确的个数有（   ）个 （1）若ab，bd，则ad；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）两条直线不相交就平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，直线，则直线之间的距离是（    ） A．线段 B．线段的长度 C．线段 D．线段的长度 题型2 平行线的判定辨析（考查能否理解平行线的判定） 4．如图，下列说法正确的是（    ） A．如果∠1=∠2，那么 B．如果∠1=∠3，那么 C．如果∠3=∠4，那么 D．如果∠1=∠2，那么 5．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断ADBC的是（   ） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠C＝∠CDE D．∠C＋∠CDA＝180° 6．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(   ) A． B． C． D． 7．如图，下面哪个条件不能判断的是（     ） A． B． C． D． 8．在下列图形中，已知，一定能推导出的是（   ） A． B． C． D． 题型3 命题及相关概念辨析（考查是否理解命题及相关概念） 9．已知命题“若，则”，下列说法正确的是（　　） A．它是一个真命题 B．它是一个假命题，反例 C．它是一个假命题，反例 D．它是一个假命题，反制 10．下列语句是命题的是（　　） A．画出两个相等的角 B．所有的直角都相等吗 C．延长线段到C，使得 D．两直线平行，内错角相等 11．下列命题中，是真命题的是（   ） A．同位角相等 B．同旁内角相等，两直线平行 C．若，则 D．对顶角相等 12．要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（   ） A．和 B．和 C． 和 D．和 13．把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________． 考法二：计算类（考查范围：考查理解、掌握类知识点） 题型1 利用平行线的判定和性质求角的度数（考查能否灵活运用平行线的性质和判定解决问题） 14．如图，直线平行直线，，平分，则（    ） A． B． C． D． 15．如图，已知，若，则（    ） A． B． C． D． 16．如图，已知，于点F，于点B，点E，D，C在同一条直线上． (1)求证：； (2)若，求的度数． 17．如图1，已知直线，点A为直线上一点，点B为直线上一点，且，点C是直线上一动点，且点C在点B右侧，过点C作交直线于点D，连接． (1)若平分，请直接写出的度数； (2)作，交直线于点E，平分．（说明：解答过程用数字表示角） ①如图2，若点E，F都在点B的右侧，求的度数． ②在点C的运动过程中，是否存在这样的情形，使成立？若存在，求出的度数：若不存在，请说明理由． 题型2 平行线与三角板问题（考查能否灵活运用平行线的性质和判定解决问题） 18．一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，点在上，， ， ， ，则的度数是(   ) A． B． C． D． 19．将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b，∠2=∠15°，则∠3的度数为___________° 20．如图，直线，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，，则（    ） A． B． C． D． 21．如图，，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 考法三：证明类（考查范围：考查理解、掌握类知识点） 题型1 利用平行线的判定和性质证明角的关系（考查能否灵活运用平行线的性质和判定解决问题） 22．如图，，，平分，若，求的度数．下面是小明同学的解答过程，请在括号内填上恰当的依据． 解：，， ∴，（          ） ，（          ） ∵平分， ∴，（          ） ∴，（ ） ∵， ∴，（          ） ∴． 23．如图，在四边形中．点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，求证：． 证明： ∵（               ）， （已知）． ∴ =