第五章 考点1相交线

考点1相交线 考点1相交线 考法一：辨析类（考查范围：考查识记、理解类知识点） 题型1 相交线相关概念辨析（考查能否了解相交线相关的概念） 1．下列说法正确的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直 C．若两直线相交，则它们互相垂直 D．和等于180度的两个角互为邻补角 2．以下说法中：①同角的余角相等；②对顶角相等；③平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，直线，相交于点，下列条件：；；，其中能说明的有（　　　） A． B．或 C．或 D．或或 4．下列说法正确的是（   ） ①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ③相等的两个角是对顶角； ④两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ⑤如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直． A．个 B．个 C．个 D．个 题型2 对顶角、邻补角的识别（考查能否理解对顶角和邻补角） 5．如图，共有对顶角（    ） A．对 B．对 C．对 D．对 6．下列各图中，和是对顶角的是（    ）． A． B． C． D． 7．下列选项中，和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 题型3 垂线段的识别及应用辨析（考查能否理解垂线段） 8．如图，，垂足为点D，则点A到直线的距离是线段（    ）的长． A． B． C． D． 9．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 10．如图，P为直线l外一点，A，B，C在l上，且PB⊥l，下列说法中，正确的个数是（   ） ①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在中，，垂足为点D，则图中能表示点到直线距离的垂线段共有（ ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 12．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（　　） A．点动成线 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短 题型4 同位角、内错角、同旁内角的识别（考查能否了解同位角、内错角和同旁内角） 13．如图，直线，被直线所截，且ab，则与的位置关系是（　　） A．同位角 B．对顶角 C．同旁内角 D．内错角 14．如图，下列判断正确的是（ ） A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是对顶角 D．与是内错角 15．下列四个图形中，和是内错角的是（ ） A． B． C． D． 16．如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）． A． B． C． D． 17．如图所示，下列说法中，错误的是（    ） A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠B是同位角 考法二：计算类（考查范围：考查理解、掌握类知识点） 题型1 利用对顶角的性质、邻补角的性质和垂线的性质求角的度数（考查是否灵活运用相交线中的性质解决问题） 18．如图，两条直线交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C．100 D． 19．如图，直线与相交于点O，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 20．直线AB，CD相交于点O，OE是的角平分线，若，则的度数为(   ) A．36° B．72° C．108° D．144° 21．如图，已知、、相交于点O，，为的平分线，为的平分线，若，则______． 22．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC． (1)若∠COE=54°，求∠DOF的度数； (2)若∠COE∶∠EOF=2∶1，求∠DOF的度数． 考法三：证明类（考查范围：考查理解、掌握类知识点） 题型1 证明两条直线垂直（考查是否掌握垂线的概念） 23．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2：∠1＝4：1． (1)求∠AOF的度数． (2)判断OE与OF的位置关系并说明理由． 24．如图，已知为直线上一点，过点向直线上引三条射线，且平分． (1)若平分，判断与的位置关系并说明理由； (2)若，，