第七章 平面直角坐标系学科特色

平面直角坐标系学科特色 平面直角坐标系学科特色 特色一：坐标与规律（模型-坐标规律类） 1．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自 处向上运动1个单位至 ，然后向左运动2个单位至 处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，……，如此继续运动下去，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2023分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它关于x轴作对称点，一个点作“2”变换表示将它关于y轴作对称点．由数字0，1，2组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点 按序列“012”作变换，表示点A先向右平移一个单位得到，再将关于x轴对称得到，再将关于y轴对称得到 ．．．．．．依次类推．点经过“012012012．．．．．．．”100次变换后得到点的坐标为（    ）．(注：“012”算3次变换) A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，一个电动玩具从原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第六次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；照此规律重复下去，则点的坐标为(   ) A． B． C． D． 5．如图，已知正方形，顶点，，，规定“把正方形先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2019次变换后，正方形的对角线交点M的坐标变为（　 　） A． B． C． D． 特色二：坐标与图形（思想-数形结合） 6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为，，，点P从点B出发，沿﹣运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒；点Q以每秒2个单位长度的速度从点D出发，在DA间往返运动，（两个点同时出发，当点P到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，当时，点P的坐标为___________. 7．如图，在平面直角坐标系中，已知，点为第三象限内一点． (1)若到两坐标轴的距离相等，，且，则点坐标为______． (2)若为，请用含的式子表示的面积． (3)在(2)条件下，当时，在轴上有点，使得的面积是的面积的2倍，请直接写出点的坐标． 8．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是．且a、b满足现同时将点A，B分别向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点D，C，连接，，． (1)写出点A，B的坐标． (2)如图2，当点P在线段上时，连接，，请求出与， 的数量关系． (3)如图3，当点P在直线上时，若，通过观察图形直接写出点P的坐标． 9．如图，，点B在y轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，点的坐标为． (1)点B的坐标为_______，点的坐标为______； (2)点P从点出发，沿移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒． ①用含的式子表示点P的坐标； ②当为多少时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ③当三角形的面积为2时，直接写出此时的值． 10．如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为、，现同时将点，分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到，的对应点、，连接、、． (1)写出点，的坐标，并求出四边形的面积； (2)在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图2，点是直线上一个动点，连接，，当点在直线上运动时，请直接写出与，的数量关系． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 平面直角坐标系学科特色 平面直角坐标系学科特色 特色一：坐标与规律（模型-坐标规律类） 1．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自 处向上运动1个单位至 ，然后向左运动2个单位至 处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，……，如此继续运动下去，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2023分钟时，这个粒子所在位置的