专题10 长方体的再认识（重难点）-2022-2023学年六年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题10 长方体的再认识（重难点） 一、单选题 1．下列说法正确的有（    ）个． ①长方体有六个面、八个顶点、十二条棱； ②长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等； ③长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同． A．0 B．1 C．2 D．3 2．要检验平面与平面是否垂直，以下工具无法使用的是（    ） A．铅垂线 B．长方形纸片 C．两块三角尺 D．合页型折纸 3．在长方体中，与棱AB异面的棱有（    ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 4．在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5．如图，在长方体中，如果把面ABCD与面DCGH组成的图形看作是直立于面ADHE上的合页型折纸，那么可以说明（    ）． A．棱HD⊥平面ABCD B．棱CG⊥平面ABCD C．棱EH⊥平面DCGH D．棱CD⊥平面ADHE 6．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ） A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 7．如图，长方体中，与棱垂直的面是（    ） A．平面和平面 B．平面 C．平面和平面 D．平面和平面 8．用长48cm的铁丝围成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（    ） A．4cm B．12cm C．8cm D．48cm 9．长方体中互相垂直的棱共有（     ） A．4对 B．8对 C．12对 D．24对 10．与长方体中任意一条棱既不平行也不相交的棱有（    ） A．2条 B．4条 C．6条 D．8条 二、填空题 11．长方体有________个面,________个顶点,________条棱． 12．教室墙上钉了一支用来挂画的铁钉，可以用来检验铁钉与墙面是否垂直的方法为______． 13．检验直线与平面平行的方法： （1）______________只能检验直线与水平面是否平行； （2）______________可以检验一般的直线与平面是否垂直； 14．在长方体中，与平面垂直的棱有_____条______（填数字）． 15．如图，在长方体ABCD－EFGH中，与平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是______． 16．棱长分别为3厘米、4厘米、5厘米的两个长方体拼成一个长方体，它们的表面积最少减少______平方厘米． 17．某长方体中，一个公共顶点的三条棱长度之比为5：8：10，长方体中最小的一个面的面积是，则最大的一个面的面积是______ 18．如图，有两个形状大小完全相同的长方体木块，其长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，现将这两个木块拼成一个新的长方体，如果新的长方体中有两个面恰好是正方形，那么新的长方体的棱长的和是____厘米． 三、解答题 19．用斜二侧画法把下列长方体补画完整（在已有的图形基础上画出长方体，被遮住的部分用虚线表示，不必写画法，写出结论） 20．回答下列问题 (1)如下图，在已知图形基础上，补画长方体的直观图（不写画法步骤）． (2)在这个长方体中，从同一顶点出发的三个面的面积之比是5：7：2，其中最大的比最小的面积大，求这个长方体的表面积． 21．（1）补全下图，使之成为长方体的直观图，并标出顶点的字母． （2）联结AC、，在长方体中，与平面平行的棱为______． 22．在长方体ABCD-EFGH中， （1）写出所有与棱AB垂直的面； （2）写出所有与面EFGH 垂直的棱． 23．如图，长方体中，M、N、P、Q分别是棱EH、棱AD、棱BC和棱GF上的中点 （1）请找出与平面MNBF平行的棱； （2）请找出与平面HDPQ平行以及垂直的平面． 24．如图：因为平面EFGH和平面ABCD之间有两个长方形（长方形DAEH和长方形CBFG）图中相互平行的面是哪些？ 25．长方体，长与宽之比为2：1，宽与高之比2：1，长、宽、高共为140厘米，求这块长方体的体积？ 26．已知长方体无盖纸盒只有一个面为正方形，且已知两条棱的长度分别为4厘米和6厘米，求这个纸盒外面的表面积和容积． 27．把长、宽、高分别为两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的体积和表面积． 28．用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图中竖式和横式的两种无盖纸盒，已知制作一个竖式无盖纸盒的成本比制作一个横式无盖纸盒的成本多1元，制作20个竖式无盖纸盒和30个横式无盖纸盒的总成本是670元． (1)将横式长方体补充完整(遮住部分用虚线表示)． (2)求制作一个竖式无盖纸盒和一个横式无盖纸盒的成本分别是多少？ (3)如果需要制作这两种无盖纸盒共80个，且总成本不超过1100元，竖式无盖纸盒最多可以制作多少个？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共