精品解析：江苏省南京市玄武区四校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中质量监测七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请把答案涂在在答题卡相应位置上） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右不属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 与是同旁内角，，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 或 D. 的大小不确定 4. 将下列长度的木棒首尾依次相接，不能构成三角形的是（ ） A. 5，6，10 B. 3，4，5 C. 11，6，5 D. 5，5，5 5. 在多项式中，添加一个单项式使其成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行． 正确的个数有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，直线，，分别为直线、上的点，为两平行线间的点，连接、，过点作平分交直线于点，过点作，交直线于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，，下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法表示________m． 10. 因式分解： ___________． 11. 计算的结果中不含关于字母的一次项，则________． 12. 如图，将周长为20个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为__________． 13. 若，则代数式的值为______． 14. 甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则 ______ ． 15. 下列4种说法中正确的是____________．（请填写正确的说法序号）． ①一个三角形中至少有两个角为锐角； ②三角形中线、高线、角平分线都是线段 ③同旁内角互补； ④若三条线段的长a、b、c满足，则以a、b、c为边一定能组成三角形 16. 如图，点是线段上一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、．当时，的面积记为；当时，的面积记为；……：以此类推，当时，的面积记为，则的值为____________. 17. 如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则______度． 18. 如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为6，则的面积为______． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 因式分解 （1）； （2） 21. 先化简，在求值：，其中. 22. 网格中每个小正方形边长都是一个单位长度，将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点根据下列条件，仅利用无刻度的直尺画图： （1）补全： （2）画出边上的中线和边上的高线； （3）求的面积 . 23. 如图，，，证明：． 完成下面推理过程． 证明：（已知）， （____________）． _________（两直线平行，内错角相等）． （已知）， （__________）， 即， _________（内错角相等，两直线平行）． （_____________）． 24. 完成下面的解答过程： 如图，，，平分，求证：． 25. 如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简） （1）求长方形游泳池面积； （2）求休息区面积； （3）比较休息区与游泳池面积的大小关系． 26. 知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）直接应用：若，直接写出值______； （2）类比应用：填空：①若，则______； ②若，则_______； （3）知识迁移，两块完全相同特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD，若，求一块三角板的面积． 27. 【感知】如图①，，点E在直线上，点F在直线上，点P为，之间一点，求证：． 小明想到以下的方法，请你帮忙完成推理过程． 证明：如图①，过点P作． ∵（已知）， ∴（平行与同一条直线的两条直线平行）， ∴________，