2023年浙江省绍兴区柯桥区九年级下学期期中（一模）数学试题

2022年第二学期九年级数学学科期中学业评价试卷 一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2023的相反数是（　　） A．2023 B． C．- D．﹣2023 2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A．13×105 B．1.3×105 C．13×106 D．1.3×106 3．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（　　） A． B． C． D． 5．下列式子中，正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（3ab2）3＝9a3b6 C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．（a2b）3÷（﹣ab）2＝a4b 6．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（　　） （第6 题） （第 8题） （第10 题） A．55° B．50° C．45° D． 40° 7．关于二次函数y＝﹣（x+2）2﹣3的图象，下列说法错误的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x＝2 C．与x轴没有交点 D．当x＞﹣1时，y随x的增大而减小 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心、AC长为半径作弧交BC于点D，再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点E．若AC＝6，AB＝8，连接AD，则△ABD的面积为（　　） A． B． C． D． 9．已知点A（a，2），B（b，6），C（c，d）都在抛物线y＝（x﹣1）2﹣2上，d ＜1．下列选项正确的是（　　） A．若a＜0，b＜0，则b＜c＜a B．若a＞0，b＜0．则b＜a＜c C．若a＜0，b＞0，则a＜c＜b D．若a＞0，b＞0，则c＜b＜a 10．如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB＝3，BC＝4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，下列判断，其中不正确的是（　　） A．PA+PB+PC+PD的最小值为10 B．若△PAB∽△PDA，则PA＝2 C．若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBC D．若S1＝S2，则S3＝S4 二．填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：2x2﹣8＝　 　． 12．关于x的不等式3x﹣2＞x的解集是 　 　． 13．甲、乙两个足球队连续进打对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜 　 　场． 14．已知y是关于x的函数，若该函数的图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“平衡点”，例如：直线y＝﹣2x+3，上存在“平衡点”P（1，1）．若函数y＝（m﹣1）x2﹣3x+2m的图象上存在唯一“平衡点”，则m＝　 　． 15．如图，点A为函数y＝（x＞0）图象上一点，连接OA，交函数y＝（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边OB，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标为（8，6），点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，且满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，点P的坐标为　 　． 三．解答题（本题有8小题，共80分，其中第17、18、19、20题每小题8分，第21题10分，第22、23题12分，第24题14分）. 17．（1）计算：+（π﹣203）0+（）﹣1﹣6tan30°； （2）解方程组：． 18．学校为了鼓励在家的孩子适当锻炼，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，了解八年级学生每日在家锻炼运动时长x（单位：分钟）的情况，以便制订合理的锻炼计划．现将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题． 八年级学生每日在家锻炼运动时长情况的统计表 组别 运动时长（分钟） 学生人数（人） A 0＜x≤20 m B 20＜x≤40 34 C 40＜x≤60 26 D x＞60 n （1）本次被调查的学生有多少人； （2）求统计表中m，n的值； （3）已知