广西南宁市2023中考数学一模卷　

2023届南宁市初中毕业班适应性测试 数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 2 3 4 6 7 9 10 11 12 答案 A B A D 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13.2:14.(c+1x-0:15.16.8:7.2<x<6 18. 5 2 三、解答题（本大题共72分） 19.(本题满分6分) 解：原式=-2+4×(-3)，…3分 =-2-12,…4分 =-l4.…6分 20.(本题满分6分) 解：解不等式①，得x<2,…2分 解不等式②，得x<1,…4分 不等式组的解集x<1.…6分 21.(本题满分10分) (1)如图所示，CD为所求：…5分 (2)方法一：连接OD,…6分 AB是⊙O的直径， ∠ACB=90°，…7分 :CD平分∠ACB 4c0-408=45 第21题图 ∠A0D=2∠ACD=90°，…8分 “D的长为90×xx2」 =江。…10分 180 数学参考答案第1页（共6页） 方法二：连接OD,…6分 由(1)得，.∠ACD=∠BCD. ∠AOD=∠BOD. …7分 AD=BD............. …8分 “AD的长为半圆的一半. D的长为兮*2“2 2 …10分 22.(本题满分10分) 解：(1)m的值为4，……………2分 学生阅读篇数的中位数为15： (2)本次所调查学生阅读篇数的平均数为： x=12×3+13×4+15×8+18×5 3+4+8+5 14.9,…6分 答：本次所调查学生阅读篇数的平均数是14.9篇：……7分 (3)300×14.9-4470(篇)，…9分 答：估计该校九年级学生这一周阅读关于“数学文化”的文章为4470篇.…10分 23.(本题满分10分) (1)龙象塔AB的高度为52米： …2分 (2)解：在Rt△ABC中，tana= AB BC ·BC=AB tan 37* ，…3分 在Rt△ABD中，tanB=AB B C BD' 第23题图 .BD=AB tan26.5° …4分 CD=BD-BC=35, ..AB AB tan26.5°tan37 =35,即24B-4AB=35.6分 AB=52.5米.…7分 答：龙象塔AB的高度为52.5米：…8分 (3)答案不唯一，合理即可. 如：两种方案均可测量出龙象塔的高度：取平均值是减少误差的方式： 方案一易受天气影响.…… 10分 数学参考答案第2页（共6页） 24．（本题满分10分） （1）解：设甲品牌老友粉每袋x元，则乙品牌老友粉每袋（x+2）元，……1分 由题意2/--3300．=x+_2′……………………………………………2分 解得x=9．………………………………………………3分 检验：当x=9时，x(x+2)≠0，∴x=9是原分式方程的解．………4分 ∴x+2=11， 答：甲品牌老友粉每袋9元，乙品牌老友粉每袋l1元．……分 （2）解：设超市获得利润为y元，购进甲种老友粉m袋， 则购进乙种老友粉（800-m）袋． ∵m≤3(800-m)， ∴m≤600．……………………………………………………………6分 y=(13-9)m+(13-11)(800-m)， =2m+1600．…………………………………………………7分 ∵k=2>0， ∴y随m的增大而增大． ∴当m=600时，y的值最大．………………………………………8分 y■x=2×600+1600=2800.…………………………………………9分 乙种老友粉的数量800-m=200（袋）． 答：当购进甲种老友粉600袋，乙种老友粉200袋时获利最大， 最大利润为2800元．……………………………………………10分 25．（本题满分10分） 解：（1）抛物线y_1=-x^2+c的图象经过（1，3）， ∴当x=1时，y_1=-1^2+c=3，解得c=4．………·分 ∴y_1=-x^2+4． 顶点坐标为(0，4)．………………………………………………2分 （2）∵-1<0， ∴抛物线开口向下． 当x=0时，y_1有最大值为4．………………………………………3分 当x=-3时，y_1=-(-3)+4=-5. _1y=()+=” ∴当x=-3时，y1有最小值为-5．…………4分 ∴最大值与最小值的和为4+(-5)=-1．……………5分 数学参考答案第3页（共6页） (3)由题意知，新抛物线2的顶点为(m,4+2m), 2=-(m)2+4+2m 当y1=2时，-(xm)2+4+2m=-x2+4, 化简得：2mrm2+2m=0. 又.m>0, X=m-|,…6 ∴y=-传m-+4=-m-2+4. 当-m-2+4=0时，解得m=2:m6, -0 抛物线开口向下. 当0<m≤6时，y≥0： =侧-2+4=+m+3 当m