押新高考第12题 导数综合-备战2023年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押新高考卷12题 导 数 综 合 考点 3年考题 考情分析 解析几何 综合 2022年新高考Ⅰ卷第10、12题 2022年新高考Ⅱ卷第14题 2021年新高考Ⅰ卷第15题 2021年新高考Ⅱ卷第16题 导数综合会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，多选题难度较难，纵观近几年的新高考试题，分别以导数为背景命题考查极值点、零点、最值及切线方程等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2023年新高考命题方向将继续以导数综合问题展开命题． 1. 八大常用函数的求导公式 （为常数） ；例：，，， ，， ，， 2. 导数的四则运算 （1） 和的导数： （2） 差的导数： （3） 积的导数：（前导后不导前不导后导） （4） 商的导数：， 3. 复合函数的求导公式 函数中，设（内函数），则（外函数） 4. 导数的几何意义 （1） 导数的几何意义 导数的几何意义是曲线在某点处切线的斜率 （2） 直线的点斜式方程 直线的点斜式方程：已知直线过点，斜率为，则直线的点斜式方程为： 5. 用导数判断原函数的单调性 设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 6. 判别是极大（小）值的方法 当函数在点处连续时， （1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值； （2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值. 1．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题）已知函数，则（    ） A．有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 2．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________． 4．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题）函数的最小值为______. 5．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______． 1．（2023·广东江门·统考一模）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的图象是轴对称图形 B．的极大值为0 C．的所有极值点之和为 D．的极小值之积为 2．（2023·广东深圳·统考一模）已知函数，若，其中，则（    ） A． B． C． D．的取值范围为 3．（2023·浙江杭州·统考二模）已知函数（）是奇函数，且，是的导函数，则（    ） A． B．的一个周期是4 C．是偶函数 D． 4．（2023·重庆·统考一模）已知函数，则（    ） A．有两个零点 B．过坐标原点可作曲线的切线 C．有唯一极值点 D．曲线上存在三条互相平行的切线 5．（2023·辽宁大连·统考一模）定义在上的函数，则（    ） A．存在唯一实数，使函数图象关于直线对称 B．存在实数，使函数为单调函数 C．任意实数，函数都存在最小值 D．任意实数，函数都存在两条过原点的切线 6．（2023·辽宁锦州·统考二模）已知函数是定义在上的可导函数，当时，，若且对任意，不等式成立，则实数的取值可以是（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 7．（2023·河北唐山·统考二模）已知函数及其导函数的定义域均为．，，当时，，，则（    ） A．的图象关于对称 B．为偶函数 C． D．不等式的解集为 8．（2023·广东佛山·统考二模）已知函数，对于任意的实数，，下列结论一定成立的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．（2023·浙江杭州·统考一模）已知函数的零点为，函数的零点为，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·浙江温州·统考二模）函数，则（    ） A．，使得在上递减 B．，使得直线为曲线的切线 C．，使得既为的极大值也为的极小值 D．，使得在上有两个零点，且 11．（2023·江苏南通·校联考模拟预测）已知O为坐标原点，曲线在点处的切线与曲线相切于点，则（    ） A． B． C．的最大值为0 D．当时， 12．（2023·江苏常州·校考一模）已知函数，若对于定义域内的任意实数，总存在实数使得，则满足条件的实数的可能值有（    ） A．1 B． C．0 D． 13．（2023·河北邯郸·统考二模）已知函数，若存在满足，，下列结论正确的是（    ） A．若，则 B． C． D． 14．（2023·山东德州·统考一模）已知，，若直线与、图象交点的纵坐标分别为，，且，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023·山东枣庄·统考二模）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．当时，若有三个零点，则b的取值范围为 B．若满足，则 C．若过点可作