押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差-备战2023年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押新高考卷9题 概率统计与随机变量分布列期望方差 考点 3年考题 考情分析 概率统计与随机变量分布列期望方差 2022年新高考Ⅰ卷第5题 2022年新高考Ⅱ卷第13题 2021年新高考Ⅰ卷第8题 2021年新高考Ⅱ卷第6、9题 2020年新高考Ⅰ卷第5、12题 2020年新高考Ⅱ卷第5、9题 高考概率统计与随机变量分布列期望方差小题主要考查事件与概率，统计部分和随机变量等知识点，难度容易或一般，新高考冲刺复习中，相互独立事件、互斥事件及对立事件，古典概率和条件概率，离散型随机变量的分布列及期望的考查是重点复习内容，图表类概率统计将继续围绕热点问题为背景展开命题. 1. 等可能性事件的概率. 2. 互斥事件A，B分别发生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)． 3. 个互斥事件分别发生的概率的和P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)． 4. 独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)= P(A)·P(B). 5. 个独立事件同时发生的概率 P(A1· A2·…· An)=P(A1)· P(A2)·…· P(An)． 6. 次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率 7.离散型随机变量的分布列的两个性质 （1）; （2）. 8. 数学期望 9. 数学期望的性质 （1）. （2）若～,则. (3) 若服从几何分布,且，则. 10. 方差 11. 标准差=. 12.方差的性质 (1)； (2）若～，则. (3) 若服从几何分布,且，则. 13.方差与期望的关系 . 14.正态分布密度函数 ，式中的实数μ，（>0）是参数，分别表示个体的平均数与标准差. 15.对于，取值小于x的概率 . . 1．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题）已知随机变量X服从正态分布，且，则____________． 3．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（    ） A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 4．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题）某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（    ） A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大 B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D．该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等 5．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题）（多选）下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（    ） A．样本的标准差 B．样本的中位数 C．样本的极差 D．样本的平均数 6．（2020·新高考Ⅰ卷+Ⅱ卷高考真题）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（    ） A．62% B．56% C．46% D．42% 7．（2020·新高考Ⅰ卷高考真题）信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.（    ） A．若n=1，则H(X)=0 B．若n=2，则H(X)随着的增大而增大 C．若，则H(X)随着n的增大而增大 D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y) 8．（2020·新高考Ⅱ卷高考真题）我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是 A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加; B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量; C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%; D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量; 1．（2023·浙江宁波·统考二模）根据某地3月5日到3月15日的每天最高气温与最低气温数据（单位：）绘制如下折线图，那么下列叙述正确的是（    ） A．5号到11号的最低气温与日期之间呈线性相关关系且为正相关 B．9号的最高气温与最低气温的差值最大 C．最高气温的众数为 D．5号到15号的最低气温的极差比最高气温的极差大 2．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知随机变量从二项分布，则（    ） A． B． C． D．最大时或501 3．（2023·江苏·统考一模）新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽