3.1.1条件概率 教学设计-2022-2023学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

第三章 概率 3．1　条件概率与事件的独立性 3．1．1　条件概率 新课程标准解读 核心素养 1．结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率 数学抽象、数学运算 2．结合古典概型，了解条件概率与独立性的关系 数学抽象、数学运算 3．结合古典概型，会利用乘法公式计算概率 数学运算、数学建模 教学设计 一、目标展示 二、情境导入 100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85件产品的长度、质量都合格． 令A＝{产品的长度合格}，B＝{产品的质量合格}，AB＝{产品的长度、质量都合格}． 问题　P(A)，P(B)与P(AB)之间有什么关系？ 三、合作探究 知识点一　条件概率的定义 　如果事件A，B是两个随机事件，且P(A)>0，则在事件A发生的条件下事件B发生的概率叫作条件概率，记为P(B|A). 知识点二　条件概率的计算公式 1．一般地，在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率为P(B|A)＝(P(A)>0). 2．用n(A)，n(AB)分别表示A，AB中的样本点个数，由条件概率的定义可知，在事件A发生的条件下事件B发生的概率，等于在事件A发生的条件下事件A和事件B同时发生的概率，即P(B|A)＝＝，类似地，如果P(B>0)，则P(A|B)＝． 四、精讲点拨 题型一　条件概率的计算 【例1】　(1)从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝________； (2)小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去1个景点，设事件A＝“4个人去的景点不相同”，事件B＝“小赵独自去1个景点”，则P(A|B)＝________． 题型二　条件概率公式的应用 【例2】　某校高二(1)班有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一小组有学生10人，共青团员4人．从该班任选一人作学生代表． (1)求选到的是共青团员的概率； (2)求选到的既是共青团员又是第一小组学生的概率； (3)已知选到的是共青团员，求他是第一小组学生的概率． 题型三　条件概率的性质 【例3】　在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，考生能答对其中的4道题即可通过，能答对其中5道题就获得优秀．已知某考生能答对其中的10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，则他获得优秀成绩的概率为________． 五、达标检测 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．P(B|A)＝－0.2 B．P(B|A)＝P(A|B) C．P(B|A)＝0说明事件A与事件B不能同时发生 D．P(B|A)与P(B)有可能相等 2．已知P(B|A)＝，P(A)＝，则P(A∩B)＝(　　) A． B． C． D． 3．假定生男孩或生女孩是等可能的．在一个有3个孩子的家庭中，已知有一个男孩，求至少有一个女孩的概率． 六、课堂小结 1.条件概率的计算; 2.条件概率公式的应用； 3.条件概率的性质. 课后作业 教后反思 教后反思 教学札记 教学札记 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $