第16讲 分数加减混合运算（同分母和异分母）-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（人教版）

第16讲 分数加减混合运算（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、分数加减混合运算的运算顺序。 没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的。 2、分数加法的简算。 整数加法的运算定律对分数加法同样适用。加法结合律和加法交换律这两个运算定律并不限制加数的个数，且可以同时运用。 1、在进行分数加减混合运算时，应按照运算顺序和运算性质进行计算，随便改变运算顺序会导致计算结果错误。 2、括号前是减号，去掉括号后，括号里的加、减运算符号应和原来的符号相反；减号后加括号，括号里的加、减运算符号也应和原来的符号相反。 【易错一】皮皮喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了半杯，再加满水，又喝了杯，继续加满水，然后全部喝完了，皮皮喝了( )杯牛奶，( )杯水。 【分析】开始是一杯牛奶，最后全部喝完，所以就喝了一杯牛奶；加了多少水就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，将加的3次水相加就是喝的水的杯数。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（杯） 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 【易错二】王大爷家有一块地，这块地的种玉米，种花生，种大豆，这三种作物共占这块地面积的几分之几？还剩下几分之几？ 【分析】把这块地当作单位“1”，已知这块地的种玉米，种花生，种大豆，用（＋＋）即可得这三种作物共占这块地面积的几分之几，然后用单位“1”减去这三种作物共占这块地面积的几分之几，即可得还剩下几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝ 1－＝ 答：这三种作物共占这块地面积的；还剩下。 【点睛】本题主要考查了分数加减法的混合应用。 【易错三】一根绳子长米，第一次减去米，第二次比第一次少剪米，两次一共减去了多少米？ 【分析】用第一次减去的长度减去米，即可求出第二次减去的长度，将两次减去的长度相加，即可求出两次一共减去了多少米。 【解答】解： （米 答：两次一共减去了米。 【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【易错四】某工厂计划8月份完成一批机械零件，实际上半月完成计划的，下半月完成计划的，8月份超额完成计划的几分之几呢？ 【分析】用上半月完成计划的分率加上下半月完成计划的分率，再减去单位“1”，可以出8月份超额完成计划的几分之几。 【解答】解： 答：8月份超额完成计划的。 【点评】本题解题关键是把8月份计划完成零件的总数看作单位“1”，再根据分数加减法的意义，列式计算。 【易错五】学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 【分析】用修路用去的吨数加上砌墙用去的吨数，计算出用去沙子的总吨数，再用剩下的沙子吨数减去用去的沙子吨数，计算出剩下的沙子比用去的沙子多多少吨。 【解答】解： （吨 答：剩下的沙子比用去的沙子多吨。 【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 一、选择题 1．淘气一个月看完一本书。这个月上旬看了总页数的，下旬看了总页数的，中旬看了总页数的（　　）。 A． B． C． 2．五年级学生外出参观，共用6小时，其中路上用去的时间占，吃饭和休息的时间占，剩下的是参观时间。求参观的时间占几分之几，列式是（    ）。 A．6－－ B．1－－ C．6－＋ D．1－＋ 3．打一份稿件，第一天打了全部稿件的，第二天打了全部稿件的，还要打全部稿件的（    ）才能打完。 A． B． C． D． 4．5与2的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是（    ）。 A．5＋2－5－2 B．5－2＋5－2 C．5＋2－(5－2) D．5＋2＋(5－2) 5．减去与的和列式为（　　） A．﹣+ B．﹣﹣ C．﹣（+） 6．一堆货物，第一次运走了总量的，第二次运走了总量的，这堆货物还剩几分之几没运走？正确的列式是（　　）。 A．＋ B．1－＋ C．1－（＋） 7．一批煤，第一个月用去它的，第二个月用去它的，剩下（    ）。 A． B．吨 C． 8．小军喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了这杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯水都喝完了。小军喝的牛奶和水相比，（    ）。 A．牛奶多 B．水多 C．一样多 二、填空题 9．一批蔬菜，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩下这批蔬菜的( )没有运走。 10．学校运来一堆沙子，砌墙用去了，修路用去了，还剩( )。 11．刘大爷承包了一块土地，全部种上了果树。 根据以上信息，栽种面积最大的果树是( )树；除了这3种外，果园里还种有其他果树吗？( )；你的理由是( )。 12．一块公顷的苗圃，其中育松树苗，育杉树苗，其余育果树苗。果树苗占这块苗圃的____