第15讲 分数加减法（同分母和异分母）-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（人教版）

第15讲 分数加减法（同分母和异分母）（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、分数加法的意义。 和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。 2、分数减法的意义。 和整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、同分母分数加、减法的计算法则。 分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。 4、同分母分数连加的计算方法。 可以按照从左到右的顺序计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来做分子，分母不变。 5、同分母分数连减的计算方法。 可以按照从左到右的顺序计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子做分子，分母不变。 6、异分母分数加、减法的计算方法。 先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 温馨提示：分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。 1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减即可。 2、异分母分数相加减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。 3、分子是1的分数相加减，如果分母不是互质数，那么计算结果一定不是最简分数，要约成最简分数。 【易错一】有甲、乙两瓶白糖，甲瓶有kg，如果从甲瓶中取出kg白糖放入乙瓶，那么两瓶白糖就一样多。原来甲瓶比乙瓶多( )kg白糖。 【分析】根据题意，如果从甲瓶中取出kg白糖放入乙瓶，那么两瓶白糖就一样多，说明原来甲瓶比乙瓶多2个kg白糖。 【详解】＋＝（kg） 原来甲瓶比乙瓶多kg白糖。 【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，关键是分析出原来甲瓶比乙瓶多2个kg白糖，进而列式解答。 【易错二】一条施工路段。第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？（先画出线段图，再解答） 【分析】把这段路的长度看作单位“1”，用1减去两天修的分率即可解答。 【详解】如图： 1－－ ＝－ ＝ 答：还剩全长的没有修。 【点睛】本题考查同分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。 【易错三】有红黄蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米。红丝带与蓝丝带相差多少米？ 【分析】以黄丝带为中间量，蓝丝带比它短米，红丝带比它长米，则用加上即可求出红丝带与蓝丝带相差多少米。 【详解】＋＝（米） 答：红丝带与蓝丝带相差米。 【点睛】本题分数加法，明确异分母分数加法的计算方法是解题的关键。 【易错四】勤洗手是预防“新冠”病毒的有效手段之一。李阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的，还剩下这瓶洗手液的几分之几？ 【分析】把这瓶洗手液看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周用了这瓶洗手液的分率，即求出剩下这瓶洗手液的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这瓶洗手液的。 【点睛】本题考查异分母分数减去，明确其计算方法是解题的关键。 【易错五】笑笑做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，她做两种作业一共用了多少小时？ 【分析】做语文作业的时间加上做数学作业用的时间，即可求出她做两种作业一共用了多少小时。 【解答】解：（小时） 答：她做两种作业一共用了小时。 【点评】此题考查了分数加法的计算方法，要熟练掌握。 一、选择题 1．计算时，我们应先通分，就是让这两个分数（    ）。 A．大小相等 B．分数单位相同 C．分数单位的个数相同 D．分子相等 2．一根绳剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，所以（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 3．一根绳子，剪去了，还剩（    ）。 A．3米 B．米 C． 4．小冬、小芳、小红三人一起吃一袋草莓，小芳吃了这袋草莓的，小冬吃了千克，其余都是小红吃的。三个人中，（    ）吃得最多。 A．小冬 B．小芳 C．小红 5．如果a＋＝b＋＝c＋＝d＋，那么在a、b、c、d中，最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 6．下面各图中的圆表示“1”，则的和最接近图（    ）中的阴影部分。 A． B． C． D． 7．，那么与的关系是（    ）。 A． B． C． 8．如果最简分数，那么A＋B的值是（    ）。 A．9 B．8 C．7 D．5 二、填空题 9．一盒巧克力饼干，淘淘吃了，还剩这盒饼干的( )。 10．与都是假分数，且A是一个质数，则这里的A表示数字( )；其中再添上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。 11．小刚家七月份用水比六月份节约，这里是把( )的用水量看作单位“1”，七月份用水量是六月份用水量的( )。 12．一袋化肥第一次用去，第二次用去，两次共用去这袋化肥的( )。 13．分数的表示经历了漫长的过程。3000多年前，古埃及人用分子