精品解析：江苏省连云港市灌南县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022～2023学年度第二学期期中学业水平质量监测 七年级数学试题 （本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 某种芯片每个探针单元的面积为，则0.00000168用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 5. 若，则的值是 （ ） A 2 B. -2 C. 4 D. -4 6. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，则∠E的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 7. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC=90°；②∠AEF =∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正确的有（　　） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9 __________． 10. 分解因式=____________． 11. 光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要______秒． 12. 已知多项式（x-a）与（x2+2x-1）乘积中不含x2项，则常数a的值是______． 13. 如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线，经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线，若，于点，则的度数为___________． 14. 如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，∠1+∠2＝120°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝_______． 15. 如图，在中，，，是上一点，将沿翻折后得到，边交于点．若中，则的度数为_________． 16. 如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4cm的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2－S1=96，则长方形ABCD的周长为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算和化简： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值： ，其中，． 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 已知：如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且. （1）求证：； （2）若，，求的度数. 21. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图： （1）补全△A′B′C′； （2）作出中线CD； （3）画出BC边上的高线AE； （4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为　 　． 22. （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 23. 如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． （1）当为边上中线时，若，的面积为24，求的长； （2）当为角平分线时，若，，求的度数． 24. 如下，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式． 例题：化简： 解：原式＝ ______．（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号） 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题： （1）多项式A为 　 　，多项式B为 　 　，例题的化简结果为 　 　； （2）求多项式A与B的积． 25. 阅读下列材料： “”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：，，， ．试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空：______________； （2）已知a，b，c是的三边长，满足，且c是中最长的边，求c的取值范围； （3）比较代数式与的大小． 26. 如图，已知直线，直线分别与，交于O点，G点．P点是直线上的一个动点． （1）如图1，当P运动至与之间时，过点P作分别交、于M、