第十九章一次函数热点训练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

一次函数热点训练题 1. 在直角坐标平面内有一点,且点在直线上. (1)若点在第一象限,且到两坐标轴的距离相等,求点的坐标; (2)点到两坐标的距离相等,求点的坐标. 2. 已知：函数，试回答： (1)为何值时，图象过原点？ (2)为何值时，随的增大而增大？ 3. 已知关于的一次函数的图象与轴的交点在轴的上方,且随的增大而减小,求的取值范围. 4. 如图，直线：与直线相交于点． （1）直接写出的解集； （2）将与组成方程组，不解方程组，请直接写出它的解． （3）直线是否也经过点？请说明理由． 5. 已知一次函数（，是常数，且）的图象如图所示，求： (1)关于的方程的解； (2)的值. 6. 如图所示是函数（，是常数，且）的图象，利用图象直接写出： (1)方程的解；(2)方程的解；(3)方程的解. 7. 某公司组织员工到附近的景点旅游,根据旅行社提供的收费方案,绘制了如图所示的图像,图中折线表示人均收费(元)与参加旅游的人数(人)之间的函数关系. (1)当参加旅游的人数不超过人时,人均收费为____元; (2)如果该公司支付给旅行社元,那么参加这次旅游的人数是多少? 8. 甲、乙同时出发前往地，甲、乙两人运动的路程米与运动时间的函数图象如图所示，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？ 9. 如图是一次函数的图象,据图象回答下列问题. （1）当是何取值范围时,? （2）当为何值时,? （3）当是何取值范围时,? 10. 在平面直角坐标系中,直线经过点,求关于的不等式的解集. 11. 已知直线过点. (1)求的值； (2)当为何值时，？ 12. 请完成以下题目 (1)如图,已知点,,则直线的解析式为____; (2)若将(1)中的直线向下平移个单位长度,再向左平移个单位长度后,得到直线的解析式为____; (3)求出(1)中的直线关于轴对称的直线的解析式. 13. 已经直线和点. (1)将直线上、下平移经过点,问是向上平移,还是向下半移?平移几个单位? (2)将直线左、右平移经过点,问是向左平移,还是向右半移?平移几个单位? 14. 一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水,至分钟时,关停进、出水管,在打开进水管到关停进、出水管这段时间内,容器内的水量(升)与时间(分)之间的函数关系如图所示. (1)第____分钟时打开出水管放水. (2)进水管每分钟进水多少升? (3)出水管每分钟放水多少升? 15. 某市为鼓励市民节约用水,自来水公司按分段收费标准收费,如图反映的是每月水费(元)与用水量(吨)之间的函数关系. (1)当用水量超过吨时,求关于的函数解析式(不写定义域); (2)按上述分段收费标准,小聪家三、四月份分别交水费元和元,问四月份比三月份节约用水多少吨? 16. 某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种方式不需要.两种收费方式的费用(元)与印刷份数(份)之间的关系如图所示: (1)填空：与之间的函数关系式是____, 与之间的函数关系式是____; (2)该校某年级每次需印制~(含和)份学案,选择哪种收费方式较合算? 17. 小芳用的练习本可以去甲商店购买，也可以去乙商店购买，现在两商店的标价都是每本元，但甲商店的优惠条件是：一次购买本以上，从第本开始按标价的卖（即打七折），乙商店的优惠条件是：从第一本开始就以标价的卖（即打八五折）.问： (1)什么情况下两店的收费相同？ (2)什么情况下去甲商店购买更优惠？ (3)什么情况下去乙商店购买更优惠？ 18. 桃花中学计划购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多元，且购买块A型小黑板和块B型小黑板共需元． (1)求购买一块A型小黑板和一块B型小黑板各需要多少元？ (2)根据学校的实际情况，需购买A、B两种型号的小黑板共块，并且购买A型小黑板的数量不少于购买B型小黑板的数量，请问学校购买这批小黑板最少要多少元？ 19. 画直线的图象,并解答下列问题. (1)设它的图象与轴、轴分别交于点,,求,两点的坐标. (2)求的面积. 20. 已知点在第一象限内，且，点的坐标为，设的面积为. (1)求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围； (2)画出此函数的图像. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $