精品解析：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

洛阳市2022-2023学年第二学期期中考试 高二数学试卷（文） 本试卷共4页，共150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2.考试结束，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线运动物体，从时刻到时，物体的位移为，那么为 A. 从时刻到时，物体的平均速度 B. 从时刻到时位移的平均变化率 C. 当时刻为时该物体的速度 D. 该物体在时刻的瞬时速度 2. 假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5％，物价（单位：元）与时间（单位：年）之间的关系为，其中为时的物价.假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约为（精确到0.001元／年）（ ） 附：，，. A. 0.079元／年 B. 0.076元／年 C. 1.629元／年 D. 1.551元／年 3. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　） A. B. C. D. 4. 曲线在点处的切线垂直于直线，则（ ） A. 1 B. C. D. 5. 展开式的第6项的系数是 A. B. C. D. 6. 6名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须在一起的不同排法共有（ ） A. 36种 B. 72种 C. 144种 D. 720种 7. 已知函数在时有极大值，则的极大值为（ ） A 0 B. 32 C. 0或32 D. 0或-32 8. 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A. -40 B. -20 C. 20 D. 40 9. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 10. 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A. 60种 B. 120种 C. 240种 D. 480种 11. 已知函数在时有极值10，则（ ） A. B. C. 或 D. 12. 已知函数，若函数有唯一零点，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有4条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.则从甲地到丁地共有____________条不同的路. 14. 已知，，，且，，，其中是自然对数的底数，则实数，，的大小关系是____________.（用“<”连接） 15. 甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”，从这个回答分析，5人的名次排列共可能有________种不同的情况.（用数字作答） 16. 已知函数，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是____________. 三、解答题：本大题共6小题、共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知函数． （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值． 18. 某医院呼吸内科有3名男医生、2名女医生，其中李亮（男）为科室主任；感染科有2名男医生、2名女医生，其中张雅（女）为科室主任．现在院方决定从两科室中选4人参加培训． （1）若至多有1名主任参加，则有多少种派法？ （2）若呼吸内科至少有2名医生参加，则有多少种派法？ （3）若至少有1名主任参加，且有女医生参加，则有多少种派法？ 19. 已知二次函数，其导函数的图象如图，． （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围． 20. 已知函数. （1）当时，求证：； （2）当时，，求实数的取值范围. 21. 已知二项式. （1）若展开式中第5项、第6项、第7项的二项式系数成等差数列，求展开式的第8项； （2）若展开式中前三项的二项式系数的和等于79，求展开式中二项式系数最大的项. 22. 已知函数的图象在点处的切线斜率为. （1）求的单调区间； （2）讨论方程的实数根的个数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 洛阳市2022-2023学年第二学期期中考试 高二数学试卷（文） 本试卷共4页，共150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2.考试结束，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出