精品解析：江苏省连云港市海州区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022—2023学年度第二学期期中学业水平质量调研七年级数学 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1. 下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 6. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 8. 如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题（每小题3分，共30分） 9. 计算：a6÷a3=_________． 10. 一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为__________________． 11. 若x-y=2，x2-y2=6，则x+y=________. 12. 已知代数式是完全平方式，则的值为________． 13. 如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为______． 14. 如图，在△ABC中，BF，CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=______°． 15. 如图，点为的角平分线延长线上的一点，过点作于点，若，，则的度数是________． 16. 已知，则的值为________． 17. ________． 18. 如图，直线，点E、F分别为直线和上的点，点P为两条平行线间的一点，连接和，过点P作的平分线交直线于点G，过点F作，垂足为H，若，则_____°． 三、解答题（本题共9题，满分96分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 因式分解： （1）； （2）； （3）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹： （1）画出； （2）连接、，那么与的关系是________； （3）四边形的面积为________． 23. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°． （1）则∠BAE＝　 　； （2）求∠DAE的度数． 24. 如图，DE//BC，∠DEF=∠B，求证：∠A=∠CEF． 25. 如图，已知点B、C在线段的异侧，连接，点E、F分别是线段上的点，连接，分别与交于点G，H，且，． （1）求证：； （2）若，求证：； （3）在（2）条件下，若，求的度数． 26. 【阅读理解】若满足，求的值． 解：设，，则，， ． 这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 请仿照上例解决下面的问题： （1）若满足，求的值． （2）若满足，求代数式值． （3）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是48，分别以、作正方形，求阴影部分的面积． 27. 如图，直线，垂足为，三角板的直角顶点落在的内部，三角板的另两条直角边分别与、交于点和点． （1）请你完成下面问题： ①填空：________； ②如果平分，平分（如图1），可以证明．小明在解决这个问题时发现延长交于，证明即可．请你完成这个证明； （2）课后小明和小红对问题进行了进一步研究，若把平分改为分别平分外角，其他条件不变（如图2），他们发现与的位置关系发生了变化，请你判断与的位置关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第二学期期中学业水平质量调研七年级数学 一、选择题（每小题3分，满分24分） 1. 下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过平移变形的特点观察可得到答案． 【详解】解：A．图不能通过平移得到，故不符合题意， B．图不能通过平移得到，故不符合题意， C．图不能通过平移得到，故不符合题意， D．图可以通过平移得到，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查的平移变形的特点，掌握平移变换的性质是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．与 是同类项，能合并，．故