精品解析：河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

2022~2023学年度河北师大附中第二学期期中考试 高一年级数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数 满足(为虚数单位)，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形中，是的中点，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. △ABC中，，，，则（ ） A. B. C. D. 或 4. 数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的80％分位数为（ ） A. 7 B. 7．2 C. 7．5 D. 8 5. 已知向量，，若向量，则实数的值是（ ）. A. B. C. D. 2 6. 在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若的面积是，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知某企业有职工人，其职工年龄情况和绿色出行情况分别如图1和图2所示，则下列说法正确的是（ ） A. 该企业老年职工绿色出行的人数最多 B. 该企业青年职工绿色出行的人数最多 C. 该企业老年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数之和与中年职工绿色出行的人数相等 D. 该企业绿色出行的人数占总人数的 8. 的外接圆圆心为，，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，，则（ ） A. B. C. 在复平面内对应的点在第二象限 D. 是实数 10. 下列能化简为的是（ ） A. B. C. D. 11. 2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气产量保持平稳，日均产量（亿立方米）与当月增速（%）如图所示，则（ ） 备注：日均产品产量是以当月公布的我国规模以上工业企业总产量除以该月日历天数计算得到． 当月增速． A. 2021年12月份我国规模以上工业天然气产量当月增速比上月放缓2.1个百分点 B. 2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气产量当月增速的极差为12.6% C. 2021年7月份我国规模以上工业天然气产量为153亿立方米 D. 2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气日均产量40%分位数为5.3亿立方米 12. 在中，角所对的边分别为，已知，则下列判断中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则该三角形有两解 C. 周长有最大值12 D. 面积有最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知一组数据的平均数为（其中），则中位数为_____________． 14. 已知向量，.若，则实数的值为______. 15. 如图，小李开车在一条水平的公路上向正西方向前进，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶1200m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为45°，则此山的高度为______m 16. 在中，角，，对边分别为，，，，，则__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知z是复数，为实数，为纯虚数（i为虚数单位）． （1）求复数z； （2）求的模． 18. 已知三个内角所对的边分别是，且. （1）求的周长； （2）求边上的高. 19. 在中,角的对边分别为,且满足. （1）求角的值; （2）若,求的面积. 20. 已知向量，求： （1）若﹐求； （2）若，求的值． 21. 2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图． （1）求出直方图中m的值； （2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）； （3）现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个． 22. 在中，角对边分别为，已知． （1）求角的大小； （2）若，且外接圆半径为2，圆心为为上的一动点，试求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~