2023届广东省大湾区普通高中毕业班联合模拟考试（二）数学试题

★启用前注意保密 2023届大湾区普通高中毕业班联合模拟考试(二) 数学 本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考 证号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选 项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各 题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写 上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 -、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.集合A={y|y=2°}，B={x|y=log_2(3x-2)}，则(CB)∩A= ▲(G+)_εx]c(a]。(--3] 2.已知i为虚数单位，复数z满足z(1+i)=i，则z在复平面内对应的点位于 A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3.已知函数y=f(x)部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能为 A．f(x)=xsin2x B．f(x)=xsinx C．f(x)=2^1sinx D.f(x)=2^∘sin2x下 大湾区联考数学试题第1页（共6页） 4.如图，正方形边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外 接圆直径d,根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的 周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，据此可知 A.d=8v2-1 ,π≈8sin22.5o sin22.5° B.d=4(W2-) ， π≈4sin22.5° sin 22.5 C.d=42-) ，π≈8sin22.5° sin 22.5 D.d= (2-1) ,π≈4sin22.5 sin 22.5 5.已知平面向量ā=(-1,1)，b=(3,1),则向量ā在向量b上的投影向量为 310 10 A.(1,0) B 1010 n.( 6.已知0e学爱，且sm20=5 ,则tan0= A.5 B.√5 c.10 5 D. 7.一堆苹果中大果与小果的比例为9：1，现用一台水果分选机进行筛选.已知这台分选 机把大果筛选为小果的概率为5%，把小果筛选为大果的概率为2%.经过一轮筛选后， 现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的 大果的概率为 A. 855 B. 857 C. 171 D. 857 1000 200 10 8.已知某圆锥的内切球（球与圆锥侧面、底面均相切）的体积为 2π 3， 则该圆锥表面 积的最小值为 A.32π B.28π C.24π D.20m 大湾区联考数学试题第2页（共6页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.己知函数f(x)=ta 2x+3) 则 A.函数f(x)的最小正周期为π B.函数f(x)的图象关于点 中心对称 C.函数f(x)在定义域上单调递增 D.若-sx< 24 ,则f(x)≥1 12 10.已知随机变量X服从正态分布N(0,1),定义函数f(x)为X取值不超过x的概率， 即f(x)=P(X≤x).若x>0,则 A.f(-x)=1-f(x) B.f(2x)=2f(x) C.f(x)在(0，+o)上是减函数 D.P(X≤x)=2fx)-1 11.己知函数f(x)=e+ex,，则 A.f(x)=f(-x) B.f(x)的最小值为2e C.f(x)f(-x)的最小值为4 D.f(x)在区间(-L,O)上单调递增 12,双曲线二上=1的左右焦点分别为5,5，P为双曲线右支上异于顶点的一点， 169 △PFF,的内切圆记为圆I,圆I的半径为r,过F作PI的垂线，交PI的延长线于Q,则 A.动点I的轨迹方程为x=4(y≠0) B.r的取值范围为(0,3) C.若r=I,则tan∠FPF2= 20 9 D.动点Q的轨迹方程为x2+y2=16x≠4且x>- 16 大湾区联考数学试题第3页（共6页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若数列{an}满足an>an且Sn<Sn,其中Sn为数列{an}的前n项和.请写出一个满 足上述条件的数列通项a.=一· 14.某地铁换乘站设有编号为m,m2,m,m,的四个安全出口，若同时开放其中的两 个安全出口，疏散1000名乘客所需时间如下表： 安全出口编号 m,m 2,m m3,m4 m,ms 疏散乘客