精品解析：广东省揭阳市揭东区 2022-2023学年八年级下学期期中教学质量监测数学试卷

2022-2023学年度第二学期期中教学质量监测 八年级数学科试题 温馨提示：请将答案写在答题卷上；考试时间为90分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 春节期间，贴春联，送祝福一直是我们优良传统．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 如图，在中，直线是线段的垂直平分线，若，的周长为13，则的周长为（ ） A. 26 B. 16 C. 19 D. 22 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，为角平分线的交点，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的正整数解的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在中，，将绕点C按顺时针方向旋转得到，此时点E恰在边上，则旋转角的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程组的x，y满足x﹣y≥0，则m的取值范围是（ ） A. m≤﹣1 B. m≥﹣1 C. m≤1 D. m≥1 10. 如图，在中，平分，平分，点是、的垂直平分线的交点，连接、，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若是关于的一元一次不等式，则的值为______． 12. 若点与点关于原点对称，则______. 13. 如图，等边三角形绕点旋转到的位置，且则旋转了________度． 14. 为了打造城市“绿洲”，某市计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮需____元． 15. 如图，在中，，，，点E、F分别是、上的动点，沿所在直线折叠，使点B落在上的点D处，当是以为腰的等腰三角形时，的长为 _____． 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17. 如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，求的度数． 18. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）平移△ABC，使点B平移到对应点B′（﹣3，0），画出△A′B′C′； （2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内对应点P′的坐标为______； （3）求△ABC面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知关于的方程， （1）若该方程的解满足，求的取值范围； （2）若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值． 20. 如图，在中，，点在上运动，点在上运动，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于点，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，，求线段的长． 21. 如图，是边长为4cm等边三角形，边在射线上，且，点D从O点出发，沿方向以的速度运动，运动时间为t．当点D不与点A重合时，将绕点C逆时针方向旋转得到，连接． （1）求证：是等边三角形． （2）当为直角三角形时，求t值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元． （1）求空调和电风扇的采购价各是多少元？ （2）该老板计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该老板希望当这两种电器销售完时，所获的利润不少于3500元，试问老板有哪几种进货方案？ （3）在所有的进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 23. 如图1，已知，等边三角形，点为射线上任意一点（点与点不重合），连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接并延长交直线于点． （1）如图1，猜想________． （2）如图2、3，若当是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想的度数，选取一种情况加以证明； （3）如图3，若，，且，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期期中教学质量监测 八年级数学科试题 温馨提示：请将答案写在答题卷上；考试时间为90分钟，满分120分． 一、选择题（本大