11.1生活中的不等式(讲+练)-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（苏科版)

11.1生活中的不等式 不等式的定义 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 常见的不等号：“＞”“＜”“≥ ” “≤ ” “≠ ” 列不等式时，要弄清不等关系，抓关键词以及用符号如何表示,如：低于、超过、最高、最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、不大于、不小于··· 简单的不等式求最值 利用不等式求最值： 如果x≥a，则x有最小值a。 如果x≤a，则x有最大值a。 题型1：不等式的定义 1．给出下列表达式：①a（b+c）＝ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是　 　． 【变式1-1】用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1　 　0． 【变式1-2】金坛市2月份某天的最高气温是15℃，最低气温是﹣2℃，则该天气温t（℃）的变化范围是　 　． 【变式1-3】用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为　 　． 题型2：简单的不等式求最值 2. 当x≥3时，x的最小值为a，当x≤6时，x的最大值是b，则a+b＝　 　． 【变式2-1】已知x≥2的最小值是m，x≤﹣6的最大值是n，则m+n＝　 　 【变式2-2】已知x≥5的最小值为a，x≤﹣7的最大值为b，则ab＝　 　． 一．选择题（共5小题） 1．下列是不等式的是（　　） A．﹣x＞1 B．x＝3 C．x﹣1 D．2x 2．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x（m）的范围可表示为（　　） A．x≥4.5 B．x＞4.5 C．x≤4.5 D．0＜x≤4.5 3．某日我市最高气温是26℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＜26 B．t≥12 C．12＜t＜26 D．12≤t≤26 4．在下列各式：①x2≠0；②|x|+1＞0；③x+2＜﹣5；④x+y＝3；⑤0，其中是不等式的是（　　） A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．②③⑤ 5．以下表达式：①4x+3y≤0；②a＞3；③x2+xy；④a2+b2＝c2；⑤x≠5．其中不等式有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共5小题） 6．用不等式表示下列各语句所描述的不等关系： （1）m﹣3是正数 　 　； （2）y+5是负数 　 　； （3）x不大于2 　 　； （4）a是非负数 　 　； （5）a的2倍比10大 　 　； （6）y的一半与6的和是负数 　 　； （7）x的3倍与5的和大于x的　 　； （8）m的相反数是非正数 　 　； 7．某包装袋上标有“净含量485克±5克”，则食品的合格净含量范围是　 　～490克． 8．下面的式子：①3＞0；②3x+y＜0；③x+3＝0；④x﹣7；⑤m﹣3＜2；其中是不等式的是：　 　．（填序号） 9．“x的3倍与2的差不大于﹣1”所对应的不等式是 　 　． 10．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为　 　克． 三．解答题（共2小题） 11．常用不等号有 　 　、　 　、　 　、　 　、　 　五种． 12．在公路上，同学们常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义．如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1生活中的不等式 不等式的定义 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 常见的不等号：“＞”“＜”“≥ ” “≤ ” “≠ ” 列不等式时，要弄清不等关系，抓关键词以及用符号如何表示,如：低于、超过、最高、最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、不大于、不小于··· 简单的不等式求最值 利用不等式求最值： 如果x≥a，则x有最小值a。 如果x≤a，则x有最大值a。 题型1：不等式的定义 1．给出下列表达式：①a（b+c）＝ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是　 　． 【分析】根据不等式的定义判断即可． 【解答】解：①a（b+c）＝ab+ac是等式； ②﹣2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式； ③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式； ④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式； ⑤x2﹣2xy+y2是代数式；