第3章 3.4 乘法公式-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（浙教版）

28 3.4　乘法公式 第1课时 平方差公式 1. 下列式子中,不能用平方差公式计算的是 ( ) A. (2x-3y)(3y-2x) B. (-2x+3y)(-2x-3y) C. (x-2y)(2y+x) D. (x+3y)(x-3y) 2. 计算(0.1x+0.3y)(0.1x-0.3y)的结 果为 ( ) A. 0.01x2-0.09y2B. 0.01x2-0.9y2 C. 0.1x2-0.9y2 D. 0.1x2-0.3y2 3. 若一个长方形的长为(a+2b)m,宽为(a- 2b)m,则该长方形的面积是 m2. 4. 当a=34 时,4a(a-1)-(2a+1)(2a-1) 的值为 . 5. 计算: (1) (3m-2n)(-3m-2n). (2) (5ab-3xy)(-3xy-5ab). (3) 4013×39 2 3. (4) 2023×2021-20222. 6. 如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边 长为b的小正方形(a>b).把余下的部分 剪成两个直角梯形后,再拼成一个等腰梯 形,通过计算阴影部分的面积,验证了一个 等式,这个等式是 ( ) (第6题) A. a2-b2=(a+b)(a-b) B. (a+b)2=a2+2ab+b2 C. (a-b)2=a2-2ab+b2 D. a2-ab=a(a-b) 7. ★ 若实数m,n满足(m2+2n2+5)(m2+ 2n2-5)=0,则m2+2n2的值为 ( ) A. 5 B. 2.5 C. 2.5或-5 D. 5或-5 8. 对于任意的整数n,能整除代数式(n+ 3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是 ( ) A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 9. 如果(x+my)(x-my)=x2-9y2,那么 m= . 10. 方程9x(4x-7)-(6x+5)(6x-5)+ 38=0的解为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)七年级下 29 11. 已知x2-y2=4,则(x+y)3(x-y)3= . 12. 计算:99×101×10001(利用平方差公式 计算). 13. 李某从郑某手里租了一块边长为a m的 正方形土地(如图).郑某对李某说:“我把 你这块地的一边减少5m,另一边增加 5m继续租给你,你也没有吃亏,你看如 何?”李某一听,觉得自己好像没有吃亏, 就答应了.同学们,你们觉得李某有没有 吃亏? 请说明理由. (第13题) 14. 先化简,再求值:(a+2b)(a-2b)- (-2a+3b)(-2a-3b)+(-a-b)(b- a),其中a=2,b=3. 15. 如果a,b为有理数,那么计算2a2-(a- b)(a+b)-[(2-a)(a+2)+(-b-2) (2-b)]的结果与b的值有关吗? 16. 我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+ 1)(216+1)时,发现直接运算很麻烦,如 果在算式前乘(2-1)即1,原算式的值不 变,而且还使整个算式能用乘法公式计 算,即 原 式=(22-1)(22+1)(24+ 1)(28+1)(216+1)=232-1. 用上述方法 计算(5+1)(52+1)(54+1)(58+1) (516+1)的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第3章　整式的乘除 29 3.4　乘法公式 第2课时 完全平方公式 1. 下列各式中,能用完全平方公式计算的是 ( ) A. (2m-3n)(-2m-3n) B. (-2m-3n)(2m+3n) C. (2m-3n)(2m+3n) D. (2m+3n)(3m+2n) 2. 下列计