第3章 3.1 回底数幂的乘法-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（浙教版）

22 第3章 整式的乘除 3.1　同底数幂的乘法 第1课时 同底数幂的乘法 1. 下列选项中,属于同底数幂的是 ( ) A. -a2与(-a)2 B. (-a)3与a3 C. -a3与a3 D. (a-b)3与(b-a)3 2. 计算5×54×53的结果是 ( ) A. 57 B. 58 C. 512 D. 513 3. 下列代数式的结果为x5的是 ( ) A. x2+x3 B. x·x5 C. x6-x D. 2x5-x5 4. 若2m =a,2n=b,m,n 为正整数,则 2m+n= . 5. 光的速度约为3×105km/s,太阳光照射到 地球上大约需要5×102s,地球离太阳大 约 km. 6. 计算下列各式,并用幂的形式表示结果. (1) x2·x3+x·x4. (2) 100×103×104×10. (3) -p2·(-p)4·(-p)5. (4) -a4·(-a)3·(-a)6. 7. 给出下列运算:① a2+a2=a4;② a2· a3=a6;③ an·an=2an;④ am+an= am+n.其中,错误的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若5x=a,5y=b,则5x+y+2等于 ( ) A. 2ab B. a+b C. a+b+2 D. 25ab 9. 电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作 为单 位,其 中1 GB=210MB,1 MB= 210KB,1 KB=210B.某视频文件的大小约 为1 GB,1 GB等于 ( ) A. 230B B. 830B C. 8×1010B D. 2×1030B 10. 若53·5m·52m+1=525,则(6-m)2023 的 值为 . 11. 规定a*b=2a×2b,若2*(x+1)=16, 则x= . 12. 已知10α=3,10β=5,10γ=7,把105写成 底数是10的幂的形式为 . 13. 计算: (1) m ·m2·m +m2·m -m2· m2-2m3. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)七年级下 23 (2) (x-y)2m+3·(x-y)2m-2+(x- y)2m+4·(x-y)2m-1. 14. 已 知 xm-n ·x2n+1=x11,且 ym-1· y4-n=y5,求mn2的值. 15. 我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3= 102×103=105. (1) 试求12☆3和4☆8的值. (2) (a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等? 请说明理由. 16. 规定两数a,b之间的一种运算,记作(a, b).如果ac=b,那么(a,b)=c.我们叫 (a,b)为“雅对”. 例如:∵ 23=8,∴ (2,8)=3.我们还可以 利用“雅对”定义验证等式(3,3)+(3, 5)=(3,15)成立.验证如下: 设(3,3)=m,(3,5)=n,则3m =3, 3n=5. ∴ 3m·3n=3m+n=3×5=15. ∴ (3,15)=m+n,即 (3,3)+(3,5)= (3,15). (1) 根据上述规定,(2,4)= ; (5,25)= ;(3,27)= . (2) 计算: (5,2)+(5,7). (3) 记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c. 试说明a+b=c. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第3章　整式的乘除 23 第3章 整式的乘除 3.1　同底数幂的乘法 第2课时 幂的乘方 1. (2021·攀枝花)计算(-m2)3的结果是 ( )