第4章4.3 中心对称-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（浙教版）

32 4.3　中心对称 1. (2022·齐齐哈尔)下列四个交通标志中, 属于中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2. 下列选项中,左右两边的图形关于某点成 中心对称的是 ( ) A. B. C. D. 3. (2022·长沙)在平面直角坐标系中,点(5, 1)关于原点对称的点的坐标是 ( ) A. (-5,1) B. (5,-1) C. (1,5) D. (-5,-1) 4. 如图,△ABC 与△DEF 关于点O 成中心 对称,则AB DE,BC∥ , AC= . (第4题) 5. 作出如图所示的图形关于点E 成中心对 称的图形. (第5题) 6. (2022·临沂)剪纸艺术是古老的中国民间 艺术之一,先后入选中国国家级非物质文 化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作 名录.鱼与“余”同音,寓意生活富裕、年年 有余,是剪纸艺术中很受喜爱的主题.以下 关于鱼的剪纸中,既是轴对称图形又是中 心对称图形的为 ( ) A. B. C. D. 7. 如图,若甲、乙两图关于点O 成中心对称, 则乙图中不符合题意的一块是 ( ) (第7题) A. B. C. D. 8. 如图,在平面直角坐标系中,若△ABC 与 △A1B1C1关于点E 成中心对称,则对称 中心E 的坐标是 ( ) (第8题) A. (3,-1) B. (0,0) C. (2,-1) D. (-1,3) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)八年级下 33 9. 如图,将△ABC 绕其中一个顶点按顺时针 方向连续旋转n1°,n2°,n3°后,所得到的三 角形和△ABC 的对称关系是 . (第9题) 10. 如图所示为4×4的正方形方格纸.把其 中一个标有数的白色小正方形涂色,就可 以使图中的涂色部分构成一个中心对称 图形,则这个白色小正方形内的数是 . (第10题) 11. 若点P(2a+3b,2)关于原点的对称点为 Q(3,a-2b),则(3a+b)2023= . 12. 如图,方格纸中有三个格点A,B,C,画出 符合下列要求的四边形,使这三个点在这 个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的 顶点在方格的顶点上. (1) 在图①中作出的四边形是中心对称 图形但不是轴对称图形. (2) 在图②中作出的四边形是轴对称图 形但不是中心对称图形. (3) 在图③中作出的四边形既是轴对称 图形又是中心对称图形. (第12题) 13. 在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标 分别为A1(1,1),A2(0,2),A3(-1,1). 一只电子蛙位于坐标原点处,第1次电子 蛙由原点跳到以点A1 为对称中心的对 称点P1 处,第2次电子蛙由点P1 跳到 以点A2为对称中心的对称点P2处,第3 次电子蛙由点P2跳到以点A3为对称中 心的对称点P3 处……按此规律,电子蛙 分别以点A1,A2,A3,…,An 为对称中心 继续跳下去.当电子蛙跳了2023次后, 电子蛙的落点P2023的坐标是 . 14. 如图,△ABM 与△ACM 关于直线AF 成 轴对称,△ABE 与△DCE 关于点E 成中 心对称,点E,D,M 都在线段AF 上,BM 的延长线交CF 于点P. (1) 求证:AC=CD. (2) 若∠BAC=2∠MPC,请判断∠F 与 ∠MCD 的数量关系,并说明理由. (第14题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第4章　平行四边形 ∴ AB=BE. ∵ AB=AE, ∴ AB=BE=AE. ∴ △ABE 是等边三角形. (2) ∵ 由(1)知,△ABE 是等边三角形, ∴ ∠ABE=∠BEA=60°. ∵ 四边形ABCD