[中学联盟]江苏省宿迁市宿豫县关庙镇中心学校八年级数学上册教案：31 勾股定理

关庙中心学校教学设计活页 课题 3.1　勾股定理（1） 主备人 胡士哲 课型 新授课 课时安排 1 教学[来源:学*科*网Z*X*X*K] 目标 1．让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程． 并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力． 2．让学生经历拼图实验、计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值． 3．能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题． 重点难点分析 勾股定理的探索过程． 教学流程安排 集体智慧 （以知识体系为主） 个性设计 （二次备课） 教学后记 一、创设情境 提出问题 1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？ 2．如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？ 3．已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题．板书：直角三角形三边数量关系． 二、实践探索 猜想归纳 1．用什么方法来探求？ 我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？ 课件展示：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式． 2.（课件展示图2）观察图形，我们分别以直角三角形ABC的三边为边向形外作三个正方形．若将图形① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗？ 通过拼图，你有什么发现？ 3．拼图活动引发我们的灵感，运算推演证实我们的猜想．为了计算面积方便， 我们可将这幅图形放在方格纸中．如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出图中三个正方形的面积．你是如何得到的？如何计算SR（几何画板）？ （图3） [来源:Z|xx|k.Com] （图4） （图6） （图7） 4．肯定学生的研究成果，进而让学生打开书回顾课本上的提示．从小明、小丽的方法中你能得到什么启发？ 5．再给出直角边为5和3